4- من السادس عشري إلى الثنائي التحويل من النظام السادس عشري إلى الثنائي خطوات التحويل 1- نستبدل الخانات المكتوبة بدلالة الحروف إن وجدت في العدد بالأعداد العشرية المكافئة لها. 2- نستبدل كل عدد عشري بمكافئه الثنائي المكون من أربعة خانات. 3- ثم نضم الأرقام الثنائية مع بعضها لنحصل على العدد المطلوب. تابع المثال التالي.... قومي بتحويل العدد 11 من النظام العشري الى النظام الثنائي - موقع محتويات. في الجدول المجاور>> ملاحظة انقر على الملف المرفق في أسفل الصفحة أو على الرابط التالي..... لإيضاح عملية التحويل من خلال فلاش توضيحي مثــال: حول العدد ( D39A) 16 إلى النظام الثنائي؟ الحل A 9 3 D 10 13 1010 1001 0011 1101 فيكون الناتج (1101001110011010) 2 م. إيمان العامري, 05/06/2014, 8:22 ص
مثال: حول العدد الثماني التالي إلى مكافئه السداسي عشري: 163, 45 ثم نضمه إلى أربعة خانات نبدأ من قبل الفاصلة أي مع العدد ثلاثة أي 011 ونأخد رقم من آخر خانة للذي قبله فيصبح 0011 0011 -> 3 0111 -> 7 0 نحوله إلى 0000 0000 -> 0 فيكون الناتج قبل الفاصلة هو073 الصفر لا داعي له فيكون 73 الرقم الذي بعد الفاصلة نبدأ فيه من الرقم أربعة أي من الرقم 100 ونأخذ الرقم الذي بعده فيصبح 1001 1001 -> 9 01 نحوله إلى 0100 فيكون الناتج بعد الفاصلة هو94 فيصبح الناتج الكلي في النظام السداسي عشري: 73, 94
– نقوم بكتابة الاعداد الثنائية كما هي دون اي تعديل في اول مرحلة. – في المرحة الثانية نقوم بالتعويض عن كل رقم من الارقام الثنائية برقم اوس " 2^ " و نبدأ من 0 و بزيادته و حتى نهاية الرقم الثنائي. – المرحلة الثالثة نقوم فيها بضرب الرقم الثنائي في ناتج رقم الاوس و نحصل على الناتج. – في المرحلة الثالثة و الاخيرة نقوم بجمع الارقام الناتجة لتحصل في النهاية على الرقم العشري. النظام العشري والثنائي والتحويل بينهم. اذا كان لدينا رقم " 1010111 " كرقم ثنائي و نرغب في تحويله الى رقم عشري يكون الحل من خلال الخطوات التالية: – 1 ، 1 ، 1 ، 0 ، 1 ، 0 ، 1. – 2^0 ، 2^1 ، 2^2 ، 2^3 ، 2^4 ، 2 ^5 ، 2^6. – قم بضرب كل رقم ثنائي في رقم الاوس اسفله و احصل على الناتج التالي. – 1 + 2 + 4 + 0 + 16 + 0 + 64 – النتائج النهائي من علية الجمع هي 87. اذا لم تتمكن من فهم المثال بشكل واضح فيمكنك الفهم اكثر من خلال الصورة التالية و التي تحتوي على شرح تحويل النظام الثنائي الى العشري.
– اثناء عملية القسمة اذا كان النتائج هو رقم زوجي نقوم بكتابة رقم 1 في النتائج اما اذا كان النتائج هو رقم زوجي نقوم بكتابة 0 في الناتج. – لابد من قسمة كل ناتج على رقم 2 حتى تصل الى نهاية المسألة الى رقم 1 لتضيفه الى الناتج النهائي. – الكسور لا يتم اضافتها الى عملية القسمة و يتم كتابة الرقم الصحيح و الاستغناء عن الكسور. اذا كان لدينها رقم عشري 78 و نريد تحويله الى رقم ثنائي فستكون العملية بالشكل التالي: – قسمة 87 / 2 ليكون الناتج 43 و نسمح الكسور. – قسمة 43 / 2 ليكون الناتج 21 و نمسح الكسور. – قسمة 21 / 2 ليكون الناتج 10 و نمسح الكسور. – قسمة 10 / 2 ليكون الناتج 5. – قسمة 5 / 2 ليكون الناتج هو 2. – قسمة 2 / 2 ليكن الناتج هو 1. – لا يمكن قسمة 1 / 2. و بالتالي فان الارقام الفردية الناتجة في هذه المسألة نضع مكانها رقم 1 بينما الارقام الزوجية نضع مكانها رقم 0 ثم يتم الحساب من الاسفل الى الاعلى ليكون الناتج في النهاية هو " (1010111) ثنائي ، يمكنك الفهم بشكل اوضح من خلال الصورة التالية. تحويل النظام الثنائي الى النظام العشري هي عملية عكسية للعمية السابق و التي نتقل بها من الرقم الثنائي الى الرقم العشري و لكن كي تتمكن من التحويل فانك ستمر على اكثر من مرحلة في الخطوات التالية و التي ستعتمد فيها على عملية الضرب ثم عملية الجمع ، و هذه الطريقة هي الاسهل في عملية الحساب و الوصول الى الرقم العشري.