التخمين والتحقق فعلى المعلم أن يوضح للطلاب طريقة التخمين المدروس للمسألة، ثم القيام بتوصيل الإجابة بالمسألة الأصلية، وإذا لم يتم الوصول إلى الحل أو الهدف من المسألة يجب أن يقوم الطلاب بتعديل تخمينهم الأولي. العمل بخطوات عكسية ويتم بتكليف الطلاب بإيجاد رقم غير معروف في جملة رياضية، فمثلًا إذا فرضنا أن المشكلة كانت في المعادلة س+8=12 فهنا يستطيع الطلاب أن يجدوا قيمة س عن طريق البدء من الرقم 12، ثم أخذ الرقم 8 من 12 ويتبقى 4، والعمل على التحقق من أن الرقم 4 نستطيع استبداله ووضعه بدل س. إنشاء الرسوم. إنشاء قائمة منظمة إنشاء الجداول والأشكال البيانية والتوضيحية. التعرف إلى النماذج العددية. استخدام نماذج models. اختيار العملية الحسابية. كتابة جملة عددية بالإضافة إلى توضيح جملة رياضية أي تكون على شكل معادلة. [1] خطوات حل المسائل الرياضية إن مشكلة حل المسائل الرياضية تتطلب تنسيق كبير في المهارات المعقدة حيث أنه على الطالب أن يتمتع بقدرة كبيرة في تنفيذ الخطوات المحددة في حل المسائل الرياضية، بشرط أن يمتلك الطالب مهارات ما وراء المعرفية التي تلزم لتحليل المشكلة، وإن خطوات حل المسائل الرياضية تجمع ما بين العناصر المعرفية وبين العناصر ماوراء المعرفية، حيث أنه يتم تعليم الطالب سبع خطوات عامة تساعده على حل المسائل الرياضية، حيث أنه على المعلم أن يدرب الطالب في استخدام روتين تدريب ذاتي، وإن خطوات تحليل مشكلة المسائل يتجلى في: قراءة المشكلة، فعلى الطالب أن يقرأ المسألة بعناية ويحاول توضيح المطلوب منها.
ارجع للمسألة أثناء الرسم وراجع الرسم مع المسألة بعد أن تنتهي. اسأل نفسك "هل يمثل رسمي هذه المسألة بدقة؟" يمكنك التقدم إذا كان يمثله، أما إذا لم يكن كذلك فابدأ من جديد بإعادة قراءة المسألة. [٦] [٧] ارسم مخطط فن. يوضح مخطط فن العلاقات بين الأرقام في المسألة. يمكن لخططات فن أن تكون مفيدة على نحو خاص في المسائل اللفظية. [٨] ارسم شكلًا توضيحيًا أو رسمًا بيانيًا. [٩] رتب مكونات المسألة في سطر واحد. [١٠] ارسم أشكالًا بسيطة تمثل خصائص المسألة الأكثر تعقيدًا. [١١] 5 ابحث عن الأنماط. يمكنك أحيانًا تمييز النمط أو الأنماط في مسألة الرياضيات بمجرد قراءتها بعناية، كما يمكنك وضع جدول يساعدك على تمييز نمط المسألة أو أنماطها. قد تساعدك هذه الأنماط على حل المسائل وقد تقودك للإجابة مباشرة. [١٢] 6 راجع إجابتك. تفقد ما كتبته عن المسألة لتتأكد من أنك قد نقلت الأرقام والمعلومات الأخرى بدقة. لا تنتقل لمرحلة التخطيط حتى تتأكد من وجود كل المعطيات ومن فهمك للمسألة جيدًا. خذ دقيقة للاطلاع على بعض الأمثلة في كتابك الدراسي أو على الإنترنت إذا لم تفهم المسألة. قد يساعدك الاطلاع على كيفية حل الآخرين للمسائل المشابهة بطريقة صحيحة في فهم ما تطلبه منك المسألة.
المراجع: عبدالقادر، خالد فايز. (2017). صعوبات حل المسائل اللفظية في الرياضيات لدى طلاب المرحلة الثانوية. مجلة جامعة الأقصى، 21(1). 218-246. العبسي ، محمد مصطفى. (2016). طرق تدريس الرياضيات لذوي الاحتياجات الخاصة (ط. 6). دار المسيرة العلمية للنشر والتوزيع، عمان- الأردن. حمزة، محمد عبدالوهاب. (2019). صعوبات حل المسائل اللفظية الرياضية لدى طلاب المرحلة الأساسية في مدينة عمان من وجهة نظر المعلمين والمعلمات. مجلة العلوم التربوية، (34). 131-161. فرج الله، عبدالكريم. (2014). أساليب تدريس الرياضيات (ط1). دار اليازوري العلمية للنشر والتوزيع، عمان- الأردن. مدخلي، علي. عوض، المالكي. مستوى تمكن طلاب وطالبات المرحلة المتوسطة من استخدام استراتيجيات حل المسائل اللفظية. مجلة البحث العلمي في التربية، 20(12). 252-297. المفتي، محمد. سليمان، ممدوح (1989). (مترجم). طرق تدريس الرياضيات فريدريك هــ. بل ، دار العربية للنشر والتوزيع، القاهرة- مصر. Brittany، L. Isbell، L (2014). Strategies and intervention to support students with mathematics difficulties. Council of Learning Disabilities. Bryant، D. (2005). Commentary on early identification and intervention for students with mathematics difficulties.
[٨] ضرورة أخذ استراحة عند الحاجة لذلك تحتاج بعض المسائل الرياضية المعقدة مزيدًا من الوقت لحلها، لذلك من الأفضل الابتعاد قليلًا وأخذ استراحة، وخلالها سيكون العقل قد فكّر في حل المشكلة بشكل غير مباشر، فقد يجد الإنسان نفسه قريبًا من الحل في حين رجوعه، ولهذا يُنصح بالبدء مبكراً؛ [٨] ليتمكن الفرد من تنظيم وقت دراسته وأخذ استراحات كافية. [٩] ضرورة البدء من جديد عند الحاجة لذلك عندما يصل الطالب إلى طريق مسدود في حل مسألة ما، أو يتبع خطوات خاطئة منذ بداية السؤال يجب أن يتوقف إلى هذا الحد ويبدأ من نقطة الصفر، لذلك من الأفضل التحقق من كلّ خطوة حتى يتفادى الشخص العودة إلى البداية خاصة في المسائل الرياضية الطويلة والتي تتطلب خطوات ومعادلات كثيرة. [١٠] في حال البداية من جديد، من الأفضل الاحتفاظ بورقة الإجابة السابقة، لأنّها قد تساعد على تجنّب الأخطاء السابقة، واكتشاف أفكار جديدة توصل إلى الحل بشكل أفضل وأسرع. [١٠] الاستعانة بالآخرين قد يواجه بعض الطلاب حرجًا من طلب المساعدة، سواء كانت من زملائهم أو معلميهم، وليس في الأمر أي حرج أو نقص، بل الإنسان يتعلّم ممّن حوله ويساعدهم، لذلك على الطالب أن يسأل حينما يصعب عليه فهم أو حل مسألة ما، وهناك الكثير من المعلومات التي ستضيع لو انطوى الإنسان على نفسه في عملية التعليم.
المطلوب: إيجاد عدد الوجبات الكلي بعد تناول وجبة الصباح. التخطيط للحل: يتم طرح عدد الوجبات التي تم تناولها في الصباح من المجموع الكلي لعدد الوجبات قبل تناول وجبة الصباح لنحصل على عدد الوجبات المتبقية في صناديق الغذاء. عدد الوجبات قبل تناول وجبة الصباح = 3×4 =12 وجبة. عدد الوجبات التي تم تناولها 4×1 = 4 وجبات. عدد الوجبات الكلي المتبقي = 12-4 =8 وجبات. التحقق من الحل يوجد في كلّ صندوق ثلاث وجبات خفيفة، تمّ تناول وجبة واحدة من كل صندوق ليبقى في كل صندوق وجبتان فقط وعدد الصناديق الكلي هو 4 صناديق، إذن عدد الوجبات المتبقية في صناديق الغداء = عدد الوجبات المتبقية في كل صندوق × عدد الصناديق. عدد الوجبات المتبقية في صناديق الغداء= 2 × 4 =8 وجبات. المثال الخامس: أوجد مساحة مستطيل طوله يساوي 5 سم ومحيطه يساوي 14 سم. المعطيات: مستطيل محيطه 14 سم وطوله 5 سم. المطلوب: إيجاد قيمة مساحة المستطيل. التخطيط للحل: لإيجاد مساحة المستطيل نحتاج لمعرفة عرض المستطيل أولاً عن طريق المحيط، ثمّ إيجاد المساحة باستخدام القانون: مساحة المستطيل = الطول × العرض لإيجاد عرض المستطيل نحتاج إلى استخدام قانون محيط المستطيل: محيط المستطيل = 2× (العرض + الطول) تعويض القيم المعلومة وهي محيط المستطيل وطول ضلعه ويبقى قيمة عرض المستطيل مجهولة بدلالة الرمز س: 14 =2× (س +5) قسمة كل من طرفي المعادلة على 2 لتبسيطها كالآتي: 7 = س+5 جعل (س) في طرف لوحده، وذلك بنقل قيمة طول المستطيل 5 سم إلى طرف الآخر من المعادلة كالآتي: 7- 5 = س إيجاد قيمة عرض المستطيل والذي يساوي 2 سم.