خصائص متوازي الأضلاع الضلعان المتقابلان متوازيان ومتساويان في القياس ، وزاويتا الضلع المتجاورتان ، مجموع القياسات ، مائة وثمانين درجة. الضلعان المتقابلان متطابقان ومتساويان ، وكل قطري في متوازي أضلاع هو نصف الآخر يسمى النقطة التي يتقاطع عندها قطري متوازي الأضلاع في المركز ، وأي خط مستقيم يمر عبر هذه النقطة يقسم متوازي الأضلاع إلى قسمين. نصفي متطابق. متوازي الأضلاع يساوي مساحة أكبر بمرتين من مساحة مثلث يتكون من قطر وضلعان. إذا كان قطري متوازي الأضلاع وإحدى زواياه متساويين ، فإن الشكل في هذه الحالة هو مستطيل ، وإذا كانت جميع حالات المستطيل والشكل المعين تنطبق معًا في إحدى الأشكال الرباعية ، فإن الشكل في هذه الحالة مربع. قانون متوازي الأضلاع أوجد مساحة متوازي الأضلاع باستخدام القاعدة مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة × الارتفاع على سبيل المثال: احسب مساحة متوازي الأضلاع إذا توفرت لديك المعلومات أن أحد أضلاعه يساوي 5 سم والعمود الذي ينزل فوق القاعدة بطول 6 سم. الحل: مساحة متوازي الأضلاع = طول القاعدة × الارتفاع مساحة متوازي الأضلاع = 5 × 6 = 30 سم. قانون مساحة متوازي الأضلاع - موضوع. مساحة متوازي الأضلاع التي تشكل زاوية يمكن حساب مساحة متوازي الأضلاع بقياس الزاوية فيه ومعرفة حجم طول كل من الضلعين المتجاورين.
هذا يعني أن ABCD متوازّي الأضلاع. صيغة مساحة متوازي الأضلاع اعتمادًا على المعلومات المتوفرة لدينا عن متوازي الأضلاع (مثل طول الأضلاع وطول الأقطار والارتفاع والزاوية بين الجانبين)، يمكننا حساب مساحته بصيغ مختلفة. في ما يلي، نقدم صيغًا مختلفة لحساب مساحة مُتوازّي الأضلاع لحالات مختلفة. حساب ال مساحة باستخدام القاعدة والارتفاع عندما يكون لدينا طول الضلع والارتفاع المقابل، يكفي ضرب الارتفاع في ذلك الجانب (القاعدة) للحصول على المساحة. مساحة متوازي الأضلاع ومسائل رياضية تطبيقية - سطور. A = a × h ببساطة، مساحة متوازي الأضلاع هي حاصل ضرب القاعدة في الارتفاع. لفهم أفضل، انظر إلى الصورة أدناه. إذا قمت برسم الارتفاع، سيشكل مثلث في الشكل، والذي سيتحول إلى مستطيل عن طريق تحريك المثلث إلى الجانب الآخر. نعلم أن مساحة المستطيل هي حاصل ضرب الطول في العرض، حيث يكون العرض مساويًا للارتفاع. إذن، إذا كانت A هي المساحة، و b حجم القاعدة، و h هي ارتفاع متوازّي الأضلاع، فلدينا: الارتفاع × القاعدة = المساحة متوازية الأضلاع يوضح الشكل التالي مفهوم ضرب القاعدة في الارتفاع لحساب مساحة مُتوازّي الأضلاع. أحيانًا يكون متوازّي الأضلاع على النحو التالي ونستخدم الصيغة التالية لحساب مساحته.
اختيار أي مثلث لاستخدام ضلعيه والزاوية المحصورة بينهما لحساب مساحة متوازي الأضلاع من خلال القانون الآتي: [٧] مساحة متوازي الأضلاع= طول ضلعين متجاورين فيه× جا (الزاوية المحصورة بينهما) م= أ× ب× جا(θ) إذ إنّ: أ: طول أحد أضلاع متوازي الأضلاع (أحد أضلاع المثلث الذي تمّ اختياره في الخطوة الثانية)، بوحدة السنتيمتر (سم). ب: طول الضلع المجاور للضلع أ، بوحدة السنتيمتر (سم). θ: الزاوية المحصورة بين الضلعين أ، ب. تدريبات على حساب مساحة متوازي الأضلاع فيما يأتي بعض الأمثلة على حساب مساحة متوازي الأضلاع: إذا كان طول القاعدة والارتفاع معلومين ومن الأمثلة على هذه الحالة: مثال 1: إذا كان طول قاعدة متوازي أضلاع 5 سم، وارتفاعه 3 سم، احسب مساحته. الحل: باستخدام القانون م= ل× ع ، وتعويض ل= 5، ع= 3. ومن ذلك، م= 5× 3= 15سم 2 إذًا، مساحة متوازي الأضلاع هي 15سم 2. مثال 2: إذا علمت أنّ طول قاعدة متوازي الأضلاع تساوي مثلي ارتفاعه، وكان ارتفاعه يساوي 2 سم، فاحسب مساحته. ما هو متوازي الأضلاع؟ – e3arabi – إي عربي. بما أن طول قاعدة متوازي الأضلاع يساوي مثلي ارتفاعه، فطول القاعدة يساوي 2×2= 4 سم. باستخدام القانون؛ م= ل× ع ، وتعويض ل= 2، ع= 2. ومن ذلك م= 2× 2= 4 سم 2.
محيط متوازي الأضلاع= 2×(طول القاعدة+طول الضلع) 2×(65+13)= 156سم. المثال التاسع: متوازي أضلاع (أ ب ج د) فيه: طول القاعدة أب يساوي 5 سم، وطول القطر أج يساوي 7 سم، بينما طول القطر ب د يساوي 6 سم، أوجد محيط متوازي الأضلاع. الحل: محيط متوازي الأضلاع= 2 × طول الضلع + الجذر التربيعي للقيمة (2×(القطر الأول)²+2 ×(القطر الثاني)²- 4× طول الضلع²) 2 × 5 + (2×(7)²+2 ×(6)²- 4× 5²)√ 10 + (70)√ محيط متوازي الأضلاع= 18. 37 سم. المثال العاشر: متوازي أضلاع (أب ج د) طول قاعدته (ب ج) 23م، وقياس الزاوية (ب) 45 درجة، وفيه طول الضلع ب و= 5م علماً بأن ارتفاعه هو (أو)، المتمثّل بالعمود النازل من الزاوية أ إلى الضلع (ب ج)، فما هو محيطه؟ الحل: حساب الارتفاع باستخدام ظل الزاوية= المقابل/المجاور، ومنه ظا (45)=الارتفاع/5، ومنه الارتفاع=5م. محيط متوازي الأضلاع=2×(ب+ع ب /جاα) محيط متوازي الأضلاع=2×(5+23/جا45)=60. 1سم المثال الحادي عشر: إذا علمتَ أنّ محيط متوازي الأضلاع يساوي 20 سم، وطول قاعدته يساوي 4 سم، أوجد طول الضلع الجانبي للمتوازي. الحل: تطبيق قانون محيط متوازي الأضلاع: محيط متوازي الأضلاع = 2 × (طول القاعدة + طول الضلع الجانبي) 20 = 2 × (4 + طول الضلع الجانبي) 10 = 4 + طول الضلع الجانبي طول الضلع الجانبي = 6 سم.
1 قم بتربيع طول أي ضلع في المعين. المعين له أربعة أضلاع كلها متساوية في الطول فلا يهم طول أي ضلع ستختاره. فلنفترض أن المعين طول ضلعه 2 سم. 2 سم × 2 سم = 4 سم 2. 2 احصل على حاصل ضرب الناتج في جيب إحدى الزوايا (جا). لا يهم أي زاوية ستختارها. فلنفترض أن قياس الزاوية 33 درجة. احصل على حاصل ضرب جا (33) في 4 سم 2 لتحصل على مساحة المعين. (2 سم) 2 × جا (33) = 4 سم 2 × 1 = 4 2. مساحة المعين هي 4 سم 2. الخط الافتراضي في نظام لاتخ " LaTeX" هو " Knuth's Computer Modern" الذي يعطي المستندان الافتراضية المنشأة بنظام لاتخ نفس الشكل المميز التي يتم انشائها بـ " plain TeX" المزيد حول هذا المقال تم عرض هذه الصفحة ٧٦٬٥٦٥ مرة. هل ساعدك هذا المقال؟
5 × القاعدة × الارتفاع بما أن مساحة متوازي الأضلاع تساوي مساحة إجمالي مساحة المثلثات ، فإن مساحة متوازي الأضلاع تساوي القاعدة x الارتفاع. يتم حساب ارتفاع متوازي الأضلاع عن طريق خط رأسي تم إسقاطه من النقطة المقابلة للقاعدة ، مما ينتج عنه مثلث قائم الزاوية يكون وتره هو الجانب المعروف من متوازي الأضلاع ، وبقوانين المثلثات القائمة وقوانين الزاوية ، ارتفاع متوازي الأضلاع = الوتر × جا {الزاوية الحادة} يُحسب محيط متوازي الأضلاع بأي شكل رباعي ، وهو مجموع أضلاعه الأربعة. يوجد ارتباط بين متوازي الأضلاع وأي رباعي آخر ، مثل المستطيل ، والذي يعتبر أحد أشكال متوازي الأضلاع ، لكن زوايا المستطيل مستقيمة وقطرها يشطر بعضها البعض ، تمامًا كما أن المربع شكل متوازي الأضلاع لكن زواياه وجوانبه متساوية ، تمامًا كما أن المعين هو أيضًا شكل متوازي الأضلاع ولكن جوانبها متساوية ، وبالتالي فإن كل هذه الأشكال هي أشكال خاصة من متوازي الأضلاع ارسم متوازي أضلاع متوازي الأضلاع هو أحد الأشكال التي تستخدم على نطاق واسع في المخططات الهندسية ، وبالتالي فإن طريقة رسمه يجب أن تكون معروفة جيدًا والأدوات المستخدمة في رسم متوازي الأضلاع: رجال.