المستطيل عِلم الحساب هو من أقَدم العُلوم التي عَرفها الإنسان ومن أهمّها؛ لأنه يُستَخدم دائماً في جميع مجالات الحياة ولا يُمكن الاستغناء عنه. تعدّ الأشكال الهندسية كثيرة ومنها المُربّع، والمستطيل، والمثلث، والمَعين، والدائرة، وغيرها العديد من الأشكال. يُعرَّف المُستطيل (بالإنجليزية: Rectangle) بأنَّه شكلٌ هندسيّ مُنتظم مُكوَّن من أربعة أضلاع، كلّ ضلعين مُتقابلين فيه متساويان في الطول، والزاوية بين كلّ ضِلعين من أضلاعه قائمة أي تساوي 90°. تَكمُن أهميّة حِساب مساحة المستطيل في أنّها مَوجودة في كلّ حياة الإنسان؛ ففي حال أراد شخص أن يَفرش مَنزله بالسجّاد يجب عليه أن يُحدّد مساحات الغرف في منزله ومعرفة كم مساحة السجّاد المُستخدم في تغطية البيت كاملاً ليَعرف مقدار التكلُفة، وكذلك لو رغب أحد في تصميم طاولة أو مكتب أو أيّ شيء من أثاث البيت يجب عليه مَعرفة مِقدار المساحة المتوفّرة لدية بدايةً قبل الشراء أو التركيب. خصائص المستطيل للمستطيل خصائص عدة أهمّها: يحوي المستطيل على بُعدين فقط هما: الطول والعرض. جميع زَوايا المُستطيل مُتساوية وتُساوي 90°. كيف نحسب طول المستطيل - إسألنا. كلّ ضلعين مُتقابلين مُتوازيان. مجموع زوايا أيّ مستطيل يساوي 360°.
مثال: جد مساحة مثلث قائم الزاوية، ارتفاعه 4 سم، وقياس أضلاع الزاوية القائمة فيه: 3 سم، 4 سم على التوالي. أولاً: يتم إيجاد طول الوتر عن طريق نظرية فيثاغورس: (الوتر)²=(3)²+(4)² (الوتر)²=25 الوتر=5 سم ثانياً: إيجاد مساحة المثلث: مساحة المثلث=½×5×4 مساحة المثلث=10 سم² القانون الثاني إذا علم طول ضلعين والزاوية المحصورة بينهما: [٥] مساحة المثلث=½ *طول الضلع الأول×طول الضلع الثاني×جا الزاوية المحصورة بينهما مثال: مثلث طول ضلعين فيه 20سم، 50 سم على التوالي، والزاوية المحصورة بينهما تساوي 60°، جد مساحة المثلث. مساحة المثلث=الضلع الأول×الضلع الثاني×جاθ مساحة المثلث=50*20*جا60°=866 سم² مثال: جد قياس الزاوية المحصورة بين ضلعين في مثلث، أطوالهما 20 سم، 50 سم، ومساحة المثلث 866 سم². نجد جيب الزاوية من قانون مساحة المثلث كما يلي: مساحة المثلث=20×50×جاθ 866=20×60×جا الزاوية جا الزاوية=0. 866 الزاوية=جا-1 (0. كيف نحسب مساحة المستطيل - مخطوطه. 866) الزاوية=60° القانون الثالث ويستخدم في حال معرفة أطوال الأضلاع الثلاثة للمثلث: [٦] مساحة المثلث=(ح(ح-الضلع الأول)×(ح-الضلع الثاني)×(ح-الضلع الثالث))^)1/2 حيث ح: نصف محيط المثلث=(طول الضلع الأول+طول الضلع الثاني+طول الضلع الثالث)/2 وتعرف هذه الصيغة بصيغة هيرون (بالإنجليزية: Heron's Formula) مثال: جد مساحة المثلث الذي يبلغ طول ضلعه الأول 4 سم، وضلعه الثاني 5 سم، وضلعه الثالث 7 سم.
لحساب مساحة أي شكل هندسي عليك أن تعلم بعض أطوال الأضلاع المكونة له, و كل قانون يختلف باختلاف الشكل الهندسي, و حساب مساحة المستطيل من أبسط الأمور و أسهلها إذ أن القانون هو: مساحة المستطيل = طول المستطيل * عرض المستطيل أو يمكنك تقسيم المستطيل إلى مثلثين و حساب مساحة كل مثلث على حدى, ثم جمعهما معاً. و بهذه الحالة سيكون قانون مساحة المثلث الواحد: مساحة المثلث = 0. 5 * طول القاعدة * الإرتفاع
القطر هو خط مستقيم يصل أحد رؤوس المستطيل بالرأس المقابل له. [١] هناك قطران للمستطيل وهما متساويان في الطول. [٢] يمكنك إيجاد طول القطر بسهولة إذا عرفت أبعاد المستطيل مستخدمًا نظرية فيثاغورث حيث إن القطر يقسم المستطيل إلى مثلثين متساويين. ستمكنك بعض الخطوات الإضافية من إيجاد طول المستطيل وعرضه إذا لم تكن تعرفهما لكن لديك معلومات أخرى مثل المساحة والمحيط أو العلاقة بين الطول والعرض، ويمكنك من هنا استخدام نظرية فيثاغورث لإيجاد طول القطر. 1 اكتب صيغة نظرية فيثاغورث. المعادلة هي حيث إن و هما ضلعي المثلث و تساوي طول وتر المثلث القائم. [٣] يمكنك استخدام نظرية فيثاغورث لأن قطر المستطيل يقطع المستطيل إلى مثلثين قائمين متطابقين. كيف نحسب مساحة المستطيل - أجيب. [٤] طول المستطيل وعرضه هما ضلعي المثلث والقطر هو وتر المثلث. 2 ضع الطول والعرض في المعادلة. يجب أن تكون هذه الأبعاد معطاة لك أو يجب أن تتمكن من حسابها. احرص على التعويض عن و. فإذا كان عرض المستطيل مثلًا 3 سم وطوله 4 سم فستكون معادلتك كما يلي: 3 قم بتربيع الطول والعرض ثم اجمعهما. تذكر أن تربيع الرقم يعني ضربه في نفسه. مثلًا: 4 خذ الجذر التربيعي لكل من طرفي المعادلة. إن أسهل طريقة لإيجاد الجذر التربيعي هي استخدام الآلة الحاسبة.
الحل: نظراً لخاصيَّة المستطيل: كل قطر من أقطار المستطيل يُنَصِّف المستطيل إلى مثلثين متطابقين، فإن الخط الواصل بين هذين المثلّثين هو القطر: ويمكن إيجاده كما يلي: الطول والعرض هما أضلاع القائمة. إذن: مربع القطر= 3^2 + 4^2. مربع القطر = 25 القطر = 25 سم. مثال (9): جد مساحة مُستطيل طول أحد أضلاعه 3 سم، رُسِمَت خَارجه كرة، مَركزها هو مركز التّماثل للمستطيل، وتمسّ المستطيل عند رؤوسه الأربعه، وقطرها 10 سم. الحل: بما أنّ مركز الدائرة هو مركز تماثل المُستطيل، كما أنّ الدائرة تمس المستطيل عند رؤوسه الأربعة، إذن: قطر المستطيل= قطر الدائرة = 10 سم مساحة المستطيل= الطول×(مربع القطر- مربع الطول)^(1/2). مساحة المستطيل = 3×(100 -9) ^(1/2). مساحة المستطيل = 3× (91) ^(1/2). مساحة المستطيل = 28. 6 سم². المراجع ^ أ ب Math Open Reference Staff, "Rectangle"، Math Open Reference, Retrieved 2016-11-28. Edited. ↑ Web Math Staff, "Area of a Rectangle"، Web Math. Edited. ^ أ ب ت Online M School Staff, "Rectangle. Formulas and Properties of a Rectangle"، Online M School, Retrieved 2016-11-28. Edited.
كيف احسب مساحة الغرفة عبر موقع فكرة، ربما تحتاج في كثير من الأحيان إلى معرفة مساحة الغرفة، وتحديد أبعادها والتعرف على حجم واتساع الغرفة بالتحديد، وهي عملية حسابية سهَلْة وبسيطة وغير معقدة ولها العديد من الطرق. لماذا نرغب في معرفة مساحة الغرفة نحتاج دوما إلى معرفة مساحة الغرفة بالتحديد لعدة أسباب، حيث قد ترغب في التعرف على مساحة المنزل بالكامل وبالتالي تحتاج إلى التعرف على مساحة الغرفة. قد تحتاج إلى التعرف على مساحة الغرفة من أجل القيام بدهنها، حيث أن الدهان يحتاج إلى معرفة مساحة المكان بالتحديد. أيضًا تحتاج إلى معرفة مساحة الغرفة خلال عملية تركيب البلاط أو السيراميك، وأيضاً تحتاج إلى معرفة مساحة الغرفة في حالة الرغبة في تركيب تكييف، وذلك من أجل تحديد شكل وحجم التكييف وضمان تغطيته الغرفة ووصول خدماته إلى أبعادها. والعديد من الأسباب الأخرى التي تجعل الإنسان يحتاج إلى معرفة مساحة الغرفة جيداً. أو نحتاج إلى معرفة مساحة الغرفة من اجل تحديد حم فرش السجاد من أجل شراء الحجم المناسب للسجاد وفرش الغرفة وفقا للمساحة المناسبة. اقرأ ايضًا: طريقة استغلال المساحة تحت الدرج بطريقة احترافية أنواع الغرف من أجل تحديد المساحة يوجد أنواع عديدة من الغرف، لابد من التعرف عليها من أجل تحديد كيفية التعرف على المساحة الخاصة بها.
القانون الثاني: من الممكن إيجاد مُحيط المستطيل إذا علمت مساحة المستطيل، وطول أحد أضلاعه من خلال المعادلة التالية: محيط المستطيل = (2× المساحة + 2× مربع الطول)/ الطول محيط المستطيل = (2× المساحة + 2× مربع العرض)/ العرض القانون الثالث: من الممكن إيجاد مُحيط المستطيل إذا علم طول قطره، وطول أحد من أبعاده من خلال المعادلة التالية: محيط المستطيل = 2×(الطول+ (مربع القطر- مربع الطول)^(1/2)) محيط المستطيل = 2×(العرض+ (مربع القطر- مربع العرض)^(1/2)) أمثلة على حساب مساحة المستطيل ومحيطه وقطره مثال (1): جد مساحة مُستطيل طوله 3سم، وعَرضه 5 سم. الحل: المساحة = الطول×العرض المساحة = 3×5 المساحة = 15 سم² مثال (2): جد مساحة متوازي الأضلاع، طوله 4 سم، وعَرضه ثلاثة أضعاف طوله. الحل: العرض = ثلاثة أضعاف الطول. العرض = 3× الطول. العرض = 3×4= 12 سم. المساحة = 12×4 = 48 سم². مثال (3): جد طول قطر في مستطيل أبعاده: 3سم، 4 سم. الحل: (القطر)²= (3)²+(4)². (القطر)²= 9+16. (القطر)²= 25. القطر = 5 سم. مثال (4): جد مساحة المستطيل، الذي يبلغ طول مُحيطه 12 سم، أمّا طوله فيبلغ 2 سم. الحل: حسب القانون: مساحة المستطيل = (المحيط ×الطول- 2× مربع الطول)/2 مساحة المستطيل= (12×2- 2×4)/2 مساحة المستطيل = 8 سم² أو: محيط المستطيل = 2× الطول + 2× العرض 12 = 2×2+2× العرض العرض = 4 سم مساحة المستطيل= الطول × العرض مساحة المستطيل =4×2 مساحة المستطيل = 8 سم² مثال (5): جد مساحة المستطيل الذي يبلغ طول قطره 15 سم، أما طوله فيبلغ 4 سم.