بالتحليل للعوامل الأولية تُعدّ طريقة التحليل باستخدام الأعداد الأولية ، واحدة من طرق إيجاد الجذور التربيعية بطريقة دقيقة ومفصلة، والتي تقوم على إعادة وتحليل العدد نفسه إلى عوامله الأولية، التي يؤدي ناتج ضربها سويًا إليه، ومن ثم النظر في العوامل الأولية المتواجدة وكل اثنان منهما يشكل رقم وناتج ضربها هو الجذر التربيعي. [٤] مثال: ما الجذر التربيعي للرقم 576 بطريقة التحليل للعوامل الأولية. تحليل العدد 576 للعوامل الأولية: [٤] 576 2 288 144 72 36 18 9 3 1 العدد 576 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3* 3. الجذر التربيعي 576 = 2 * 2 * 2 * 3 = 24. بالقسمة الطويلة يمكن إيجاد الجذر التربيعي للأعداد باستخدام القسمة الطويلة؛ وهذا بالبدء بتقسيم العدد الموجود من اليمين إلى أزواج، وكل زوج لوحده وإن تبقى رقم واحد يكن ذو قيمة واحدة، ثم البدء بإيجاد رقمين يمكن ضربهما سويًا لإعطاء الرقم أو أقل منه أو الأكثر من، لتحديد الأعداد التي يقع بينها الجذر، وهذا من اليسار لليمين. [٥] مثال: ما الجذر التربيعي للعدد 784 بالقسمة الطويلة. [٥] نقسم العدد إلى أزواج وليكن، (84) زوج والرقم 7 لوحده. الرقم 7، يمكن اختيار، (2 * 2 = 4) (أقل من 7) ، (3 * 3 = 9) (أكثر من سبعة)، إذن نختار العدد 2.
الجذر التربيعي للعدد 2 قطر المثلث القائم الذي طول كل ضلع من أضلاعه القائمة مساو ل1. الجذر التربيعي للعدد 2 هو ثابت رياضي ، والمعروف أيضا باسم ثابت فيثاغورس ، وهو العدد الموجب الذي إذا ضُرب بنفسهِ كانت النتيجة مساوية ل 2. [1] [2] [3] يُحتمل أن يكون أول عدد عُرف أنه غير جذري. هندسيا هو وتر المثلث القائم الذي طول كل ضلع من أضلاعه القائمة مساو ل1. أمكن ايجاد الجذر التربيعي ل2 وذلك بفضل مبرهنة فيثاغورس. وتبلغ قيمته حتى الرقمِ العشريِ الخامس والستين هي: 1. 41421356237309504880168872420969807856967187537694807317667973799 وتقريبه بالكسر يساويه حتى المنزلة العشرية الرابعة. تاريخ الجذر التربيعي للعدد 2 [ عدل] لوح نحاسي بابلي (1800 حتي 1600 قبل الميلاد)مع تفسيرات التقريب الأول لهذا العددِ وُجِدَ على لوح نحاسي بابلي (1800 حتي 1600 قبل الميلاد) يعطي تقريب ل حتى 4 خانات عشرية: كما وُجِدَ هذا العددِ في النصوصِ الرياضيةِ الهنديةِ القديمةِ (800-200 قبل الميلاد)والمدعو "شولبا سوترا"، والتي عبّرت عن كالتّالي: التقريب الهندي القديم عبارة عن الحد السابع بمتوالية فيل، الاعداد التي تلي هذا الحد بمتوالية فيل تعطي تقريب أفضل ل.
[2] الجذور التكعيبية [ عدل] الجذر التكعيبي لعدد ما x هو العدد r الذي إذا كعّبناه نحصل على x. لكل عدد حقيقي x يوجد جذر تكعيبي واحد، ويكتب بالطريقة التالية:. على سبيل المثال، كل عدد حقيقي له جذرين تكعيبيين إضافيين مركبين (انظر الجذور المركبة في الأسفل). [3] مطابقات وخواص [ عدل] لكل عدد موجب حقيقي يوجد جذر نوني موجب، وتنطبق عليه الخواص التالية: وعندما ننظر إلى الصيغة الأسية للجذور، يمكن أن نفهم الخواص التالية أيضًا: الجذور من درجات أعلى [ عدل] بالمثل يقال أن y هو جذر تكعيبي للعدد إذا كان ويرمز للجذر التكعيبي بالرمز من السهل ملاحظة أن هي الجذر التكعيبي ل وأن هي الجذر التكعيبي ل و هي الجذر التكعيبي ل. الجذور المركبة [ عدل] ثلاثة الجذور للعدد 1 كل عدد معرّف فوق حقل الأعداد المركبة له n جذور نونية مختلفة. جذور تربيعية [ عدل] الجذران التربيعيان لعدد مركب هما دائمًا مضادان. مثلاً، الجذران التربيعيان للعدد 4- هما 2 i و 2 i -، والجذران التربيعيان للعدد i هما من الممكن أيضا التعامل مع الجذور المركبة للأعداد الحقيقية، فيرمز للجذر التربيعي للعدد بالرمز ، ويصبح هو الجذر التربيعي للعدد ، وهكذا، اصطلح على تسمية الكميات التي على الصورة حيث عدد حقيقي بالكميات التخيلية ، وهي جذور الأعداد الحقيقية السالبة.
في الأقسام السابقة تعلمنا الأُسُس وتوصلنا الى أنها هي عبارة عن طريقة لكتابة عمليات الضرب المتكررة. في هذا القسم سنتعرف على مفهوم الجذر التربيعي، وهو مفيد لحل المسائل التي تحتوي على أُسُس. في القسم القادم سنتعلم بعض القواعد التي ستساعدنا عند حساب الجذور التربيعية. ما هو الجذر التربيعي؟ إذا فكرنا في العدد 16! بناءً على ما تعلمناه عن القوى يمكننا كتابة العدد 16 بالطريقة التالية: \( {4}^{2}=4\cdot4=16\) في العدد \({4}^{2}\) الأساس 4 والأُس 2. ناتج الجذر التربيعي للعدد x هو عدد ليس سالب وعندما نرفعه للقوة 2 نحصل على x نفسها. على سبيل المثال 4 هو جذر تربيعي للعدد 16 لأن \({4}^{2}\) = 16 وعادة ما نقول أن "الجذر التربيعي للعد 16 هو 4" أو "جذر 16 يساوى 4". هناك علامة رياضية خاصة تستخدم للجذور التربيعية. إذا أردنا كتابة أن الجذر التربيعي للعدد 16 يساوي 4 نكتبه كالآتي: \( 4=\sqrt{16}\) وفيما يلي أمثلة أخرى على الجذور التربيعية لأعداد صحيحة \( 1=\sqrt{1}\) \(2=\sqrt{4} \) \(3=\sqrt{9}\) \(5=\sqrt{25} \) \(6=\sqrt{36}\) في هذه الأمثلة كان ناتج الجذور التربيعية أعداد صحيحة. ولكن ليس دائما ناتج الجذر التربيعي عدد صحيح.
2x^{2}+3\left(-x\right)+15x-18+18x=-40 إضافة 18x لكلا الجانبين. 2x^{2}+3\left(-x\right)+33x-18=-40 اجمع 15x مع 18x لتحصل على 33x. 2x^{2}+3\left(-x\right)+33x=-40+18 إضافة 18 لكلا الجانبين. 2x^{2}+3\left(-x\right)+33x=-22 اجمع -40 مع 18 لتحصل على -22. 2x^{2}-3x+33x=-22 اضرب 3 في -1 لتحصل على -3. 2x^{2}+30x=-22 اجمع -3x مع 33x لتحصل على 30x. \frac{2x^{2}+30x}{2}=\frac{-22}{2} قسمة طرفي المعادلة على 2. x^{2}+\frac{30}{2}x=\frac{-22}{2} القسمة على 2 تؤدي إلى التراجع عن الضرب في 2. x^{2}+15x=\frac{-22}{2} اقسم 30 على 2. x^{2}+15x=-11 اقسم -22 على 2. x^{2}+15x+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}=-11+\left(\frac{15}{2}\right)^{2} اقسم 15، معامل الحد x، على 2 لتحصل على \frac{15}{2}، ثم اجمع مربع \frac{15}{2} مع طرفي المعادلة. تجعل هذه الخطوة الطرف الأيسر من المعادلة مربعاً تاماً. x^{2}+15x+\frac{225}{4}=-11+\frac{225}{4} تربيع \frac{15}{2} من خلال تربيع كل من البسط والمقام في الكسر. x^{2}+15x+\frac{225}{4}=\frac{181}{4} اجمع -11 مع \frac{225}{4}. \left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{181}{4} تحليل x^{2}+15x+\frac{225}{4}.
الأرق واضطرابات النوم. العصبية الزائدة. ضعف التركيز. شرود الذهن والنسيان أحياناً. تظهر هذه الأعراض وتختفي تبعاً لتغيرات مستويات هرمونات الغدة الدرقية في الدم، إذا كان المريض يعاني بشدة مع هذه الأعراض النفسية وما تسببه له من إحراج أو مشكلات اجتماعية مع الأهل والأصدقاء والمعارف، يمكنه زيارة الطبيب النفسي لعلاج هذه الأعراض أو التعامل معها. فرط نشاط الغدة الدرقية المؤقت فرط نشاط الغدة الدرقية المؤقت أو فرط نشاط الغدة الدرقية تحت الاكلينيكي هو حالة تكون فيها أعراض فرط النشاط ضعيفة وغير ملحوظة بشكل واضح. طبيب سعودي: نقص نشاط الغدة الدرقية لا يعني العلاج بالثيروكسين مدى الحياة. تحدث تلك الحالة لكبار السن فوق الستين عاماً بصورة أكبر، أو للنساء في مرحلة انقطاع الطمث. تؤثر هذه الحالة على صحة القلب حيث تتسبب في عدم انتظام ضرباته مما قد يسبب مشاكل كبيرة للمريض خاصة إذا كان في سن متقدم. يمكن علاج هذه الحالة عند اكتشافها بالأدوية المنظمة لمستويات هرمونات الغدة الدرقية في الدم. بالإضافة إلى ذلك فإن فرط نشاط الغدة الدرقية المؤقت هو حالة قد تحدث بسبب التهاب الغدة الدرقية نتيجة عدوى بكتيرية. تستخدم المضادات الحيوية لعلاج التهاب العدوى البكتيرية المتسببة في التهاب الغدة الدرقية، حيث يكون فرط النشاط في هذه الحالة بسبب الالتهاب.
سيستمرُّ علاج ليفوثيروكسين على الأرجح مدى الحياة، ولكن نظرًا لاحتمالية تغيُّر الجرعة التي تحتاج إليها، فسيتحقَّق طبيبكَ على الأرجح من مستوى الهرمون المنبِّه للدرقية TSH سنويًّا. قد يستغرق تحديد الجرعة الملائمة وقتًا لتحديد الجرعة المناسبة من الليفوثيروكسين في البداية، يقوم طبيبك عمومًا بفحص مستوى الهرمون المنبه للدرقية (TSH) بعد ستة إلى ثمانية أسابيع. بعد ذلك، تُفحَص مستويات الدم عمومًا بعد ستة أشهر. يمكن أن تسبب الكميات المفرطة من الهرمون آثارًا جانبية، مثل: تناوُل الطعام بشراهة الأرق خفقان القلب الارتعاش إذا كنتَ مُصابًا بمرض الشريان التاجي أو قصور الدرقية الحاد، قد يبدأ طبيبك العلاج بوصف كمية أقل من الدواء ويزيد من الجرعة تدريجيًّا. يسمح الاستبدال التدريجي للهرمونات لقلبك بالتكيُّف مع الزيادة في الأيض. لا يسبب الليفوثيروكسين أي آثار جانبية عند استخدامه بالجرعة المناسبة، وهو غير مكلِّف نسبيًّا. إذا أردتَ تغيير العلامة التجارية، فأخبِرْ طبيبك للتأكد من أنك لا تزال تتلقى الجرعة الصحيحة. واحرصْ أيضًا على عدم تفويت الجرعات أو عدم تناولها، حتى إنْ شعرتَ بتحسن. وإذا فعلتَ ذلك، فإن أعراض قصور الدرقية ستعود تدريجيًّا.
تناول فيتامين B12 الذي يساهم في تخفيف أعراض والآلام التي تسببها أمراض الغدة الدرقية. ويمكن الحصول عليه من الجبن والبيض والحليب والسمسم. الحصول على فيتامين دال حيث أثبتت الدراسات أن الأشخاص المصابين بنقص فيتامين دال أكثر عرضة للإصابة باضطرابات الغدة الدرقية. لذا ينصح بالتعرض الكافي لأشعة الشمس وأخذ مكملات فيتامين دال باستشارة الطبيب. تناول البروبيوتيك وهو عبارة عن بكتيريا موجودة في المعدة، ولها دور في عمليات الأيض، كما يتم الحصول عليها من اللبن والجبن. تناول الأطعمة البحرية حيث تعد الأطعمة البحرية مصدرا غنيا باليود الذي يساعد في إفراز هرمونات الغدة الدرقية، وهو ضروري في حالة قصور الدرق. في نهاية مقالنا هل على مرضى الغدة الدرقية تناول أدوية الغدة مدى الحياة، يمكننا القول: ليست كل حالة اضطراب في عمل الغدة الدرقية تتطلب أدوية مدى الحياة، فقد يستطيع المريض الشفاء خلال سنتين، وذلك مع اتباع الأنظمة الغذائية التي تخفف من أعراض الاضطراب.