أوجد ناتج المعادلة التالية: (3/2) 3 + (4/2) 2 نحول الكسر المختلط إلى كسر عادي. 2/(4+4) =2/(4+(2×2))= (4/2) 2= 8/2 2/(6+3) =2/(3+(3×2))= (3/2) 3= 9/2 تُصبح المعادلة: 9/2 +8/2 المقامات موحدة: 2 / (8+9)= 17/2. وبالتالي يكون الناتج: (3/2) 3 + (4/2) 2= 17/2. أوجد ناتج المعادلة التالية: (1/4) 2 + (5/4) 2 4/(8+5) =4/(5+(2×4)) = 13/4= (5/4) 2 4/(8+1) =4/(1+(2×4)) = 9/4= (1/4) 2 تُصبح المعادلة: 9/4 + 13/4 المقامات موحدة: 4/ (13+9)= 22/4. نُبسط الناتج بقسمة البسط والمقام على 2. (2÷4) / (2÷22)= 11/2. وبالتالي يكون الناتج: (1/4) 2 +(5/4) 2= 11/2. من المهم مذاكرة الرياضيات جيداً، وحل العديد من المسائل لفهمه، ومن أهم الأمور التي يجب مذاكرتها هي الكسور؛ إذ إنّ الكسر هو عدد يُكتب بقسمة بسط على مقام، وهما عددان صحيحان والمقام لا يساوي صفر، وعلاقة البسط مع المقام هي علاقة جزء أو عدّة أجزاء متساوية مع الكل، كما يُمكن كتابة الكسر على صورة كسر مختلط مكوّن من كسر عادي وكسر صحيح، وتُجمع الكسور من خلال توحيد المقامات، ثم جمع البسط لكل عدد وترك المقام كما هو. كيفية طرح الكسور عملية الطرح هي عملية تُستخدم لإيجاد الفرق بين الأرقام ويُرمز لها بالرمز (-)، والطرح عكس عملية الجمع ، [٦] وفيما يلي شرح كيفية جمع الكسور: طرح الكسور ذات المقامات المتساوية ولطرح الكسور ذات المقامات المتساوية يُمكن اتباع الخطوات التالية: [٧] على سبيل المثال: 2/23-12/23 نطرح البسط مع البسط ونضع الناتج في البسط (12-2).
جمع الكسور ذات المقامات المختلفة يبدو صعبًا، لكن هذا الجمع لا يحتاج لثوانٍ بمجرد تُوحَّيد المقامات. إذا كنت تحل مسألة بها كسور مركبة (أو كسور غير عادية)؛ بمعنى أن البسط بها أكبر من المقام، اجعل المقامات متماثلة أولًا، ثم ببساطة اجمع بسط الكسريْن. إذا كنت تجمع كسورًا مختلطة (أو أعداد كسرية)؛ بمعنى كسر مكون من عدد صحيح وكسر، فحوّلها أولًا لكسور غير مركبة، عن طريق ضرب العدد الصحيح في المقام وإضافته للبسط، ثم ماثل مقامات الكسرين، وبالتالي يكون من السهل عليك جمع الكسور عن طريق توحيد المقام وجمع البسط. واصل القراءة لمعرفة المزيد. 1 أوجد المضاعف المشترك الأصغر (م. م. أ) للمقامات. نظرًا لأنك بحاجة لتوحيد المقامات قبل جمع الكسور، ابحث عن المضاعفات المشتركة بينها، ثم اختر الأصغر. [١] على سبيل المثال، بالنسبة للكسرين 9/5 + 14/7، فإن مضاعفات 5 هي (5 و 10 و 15 و 20 و 25 و 30 و 35)، بينما مضاعفات 7 هي (7 و 14 و 21 و 28 و 35). المضاعف المشترك الأصغر هو 35 إذًا. 2 اضرب كلًا من البسط والمقام لجعل المقامات متماثلة. ستحتاج لضرب الكسر بأكمله لجعل المقام يصبح المضاعف المشترك الأصغر. [٢] على سبيل المثال، اضرب 9/5 في 7 للحصول على المقام 35، لكن لابد عند إجراء عملية حسابية على أحد جزئي الكسر أن تطبقها على الآخر؛ بالتالي نضرب البسط في 7، ويصير الكسر 63/35.
جمع الأعداد الكسرية ذات المقامات المختلفة جمع الكسور والأعداد الكسرية ذات المقامات المختلفة جمع الكسور ذات المقامات المختلفة جمع الكسور والأعداد الكسرية ذات المقامات المختلفة باستخدام الحساب الذهني
بعد جمع البسط، ضع الناتج فوق المقام، وتجنب جمع المقامات. على سبيل المثال، 153/24 +217/24 = 370/24. 6 بسّط الناتج بسّط الناتج. إذا كان بسط الناتج أكبر من المقام، فسيتعين عليك قسمته للوصول لعدد صحيح؛ الخطوة التالية لتحويل هذا الكسر إلى كسر مختلط (أو عدد كسري) هي كتابة الباقي من بعد ناتج القسمة، وهو ما سيمثل البسط الذي ستضعه فوق نفس المقام. استمر في تبسيط الكسر حتى يكون في أبسط صورة. على سبيل المثال، 370/24 يصبح (15و10/24) لأن 370 تُقسم إلى 15 جزء عند قسمتها على 24، وتتبقى 10 أجزاء من 24. يمكن تبسيط 10/24 إلى 5/12 للحصول على إجابة نهائية هي 15و5/12. تعلم كيفية جمع الكسور ذات المقامات المختلفة بطريقتين مختلفتين المراجع
2. أ. لاحظ أن مقامات الكسور غير متساوية ، والخطوة الأولى هي أن نُوّحد المقامات. ما هو المقام الموحد هنا ؟؟؟؟ حسناً ، هل تتذكر كيف تجد المضاعف المشترك الأصغر لعددين ؟؟ المضاعف المشترك الاصغر للعددين 3 ، 4 ؟؟؟ ، العدد 12 هو المضاعف المشترك لمقامي الكسرين ب. هل تستطيع كتابة كسر مكافئ ومقامه (12) للكسر والذي يكون مقامه 12 ؟؟ ج. وما هو مكافئ الكسر إذن
إذن هذا الكسر مكتوب في أبسط صورة له. \(\frac{1}{6}-\frac{10}{12}\) نلاحظ مباشرة أن الحدين لهما مقامين مختلفين (12 و 6). في هذه الحالة توجد طرق مختلفة لإعادة كتابة الكسرين ليكون لهما مقامين مشتركين. يمكننا إعادة كتابة الكسرين ليكون مقاميهما 12 أو إعادة كتابتهما ليكون المقامين 6. إذا استخدمنا طريقة الأمثلة السابقة، سنضاعف الكسر \(\frac{1}{6}\) بضربه فـي 2 ليكون مقامه 12: \(\frac{2}{12}=\frac{{\color{Blue} 2}\cdot 1}{{\color{Blue} 2}\cdot 6}=\frac{1}{6}\) الآن يمكننا إعادة كتابة التعبير الأصلي و حساب الفرق ببساطة: \(\frac{8}{12}=\frac{2-10}{12}=\frac{2}{12}-\frac{10}{12}\) وهذه طريقة من طُرق حل هذه المهمة. ولكن يمكننا إعادة كتابة الكسرين ليكون لهما مقام مشترك آخر وهو 6. وذلك باختصار الكسر \(\frac{10}{12}\) بالعدد 2, وهذا لأن البسط 10 و المقام 12 يقبلان القسمة علـى 2. وباختصار هذا الكسر بــ 2 سنحصل على: \(\frac{5}{6}=\frac{\, \, \frac{10}{{\color{Red} 2}}\, \, }{\frac{12}{{\color{Red} 2}}}=\frac{10}{12}\) \(\frac{4}{6}=\frac{1-5}{6}=\frac{1}{6}-\frac{5}{6}\) الآن بعد استخدام طريقتين مختلفتين يمكن أن نلاحظ أننا حصلنا على كسرين مختلفين حَسَب المقام المشترك المستخدم.