هرمٌ قائمٌ قاعدته مربع، طول ضلعها 24 سم، وارتفاعه 16 سم، والمطلوب، حساب المساحة الجانبية لأوجه الهرم، ومساحته الكلية، وحجمه. مساحة الأوجه الجانبية للهرم= ½ * محيط القاعدة * الارتفاع الجانبي. يوضح الشكل المربع WXYZ والذي يشكل قاعدة الهرم، والنقطة O هي نقطة تلاقي قطريه WY و XZ، أما PO فهو العمود النازل من قمة الهرم إلى منتصف قاعدته، أي أن OP هو ارتفاع الهرم. يُرسم عمود OE من النقطة O باتجاه الضلع WX، ليكون بذلك OE=EX= 1/2*WX= 12. نستنتج مما سبق بأن PE هو الإرتفاع الجانبي للهرم، ولحساب طوله نقوم بتطبيق نظرية فيثاغورث في المثلث POE والقائم في O: PO 2 + OE 2 = PE 2 PE 2 = 16 2 + 12 2 PE 2 = 256 + 144 PE 2 = 400 سم PE= √400= 20 بالتعويض في المعادلة نجد ما يلي: مساحة الأوجه الجانبية للهرم = ½ * (24 * 4) * 20 مساحة الأوجه الجانبية للهرم = 960 سم 2. المساحة الكلية لسطح الهرم = مساحة القاعدة + مساحة الأوجه الجانبية للهرم المساحة الكلية لسطح الهرم = 24 2 + 960 المساحة الكلية لسطح الهرم = 1536 سم 2. حجم الهرم = ⅓ مساحة القاعدة * ارتفاع الهرم حجم الهرم = ⅓ * 24 2 * 16 حجم الهرم = 3072 سم 3. قانون حجم الهرم في الرياضيات. المطلوب حساب حجم هرمٍ قائمٍ قاعدته مربع وجميع وجوهه الجانبية مثلثات متساوية الأضلاع، وطول كل حافةٍ فيه 16 سم، واحسب مساحة هذا الهرم.
نسخة الفيديو النصية أوجد لأقرب جزء من عشرة حجم هرم رباعي طول قاعدته أربعة وعشرين سنتيمتر، وارتفاعه الجانبي تسعة وتلاتين سنتيمتر. هنرسم الهرم الرباعي التالي، ونشوف إزاي هنقدر نحسب حجمه. قانون حجم الهرم الرباعي المنتظم. رسمنا الهرم الرباعي زي ما إحنا شايفين كده، بنلاقي إن قاعدته طولها أربعة وعشرين سنتيمتر، وبنلاقي إن ارتفاعه الجانبي يساوي تسعة وتلاتين سنتيمتر، الارتفاع الجانبي زي ما إحنا شايفين كده بيكون عمودي على القاعدة؛ وبالتالي بينصّفها. بنلاحظ كمان إن هذا الهرم الرباعي قاعدته عبارة عن مربع؛ وبالتالي جميع أطوال أضلاع قاعدته اللي هي مربع متساوية وتساوي أربعة وعشرين سنتيمتر.
و بعدها يصبح موجود الان خمسة مثلثات متساوية في المساحة، و بعد ذلك يتم تنصيف كل مثلث عن طريق رسم خط مستقيم من مركز الخماسي يصل إلى قاعدة المثلث، و هذا المستقيم يكون عمودي على القاعدة و يقوم بتقسيم المثلث الكبير إلى مثلثين متطابقين. و بعد ذلك يتم تسمية أحد المثلثات الصغيرة مع العلم أن طول الضلع معلوم، و يمكن حساب كل زاوية من زواياه، حيث أن طول قاعدة هذا المثلث هي عبارة عن نصف طول الضلع الخماسي، فمثلا اذا كان طول قاعدة المثلث الصغير تكون ½ × 7 = 3. 5 وحدة. و بشكل عام الزوايا عند منتصف الشكل الخماسي المنتظم تكون بشكل دائم 36 درجة، و بعد ذلك يتم حساب ارتفاع المثلث و هو يكون عبارة عن الضلع الواصل بالمركز العمودي على الضلع الخماسي، و في هذا المثال ظا(36°) = 3. 5 \ الارتفاع، و بضرب الارتفاع × ظا(36°) = 3. 5، و يكون الارتفاع 3. 5 \ ظا(36°) يساوي 4. 8وحدة، و لحساب مساحة المثلث فهي تساوي ½ × القاعدة × الارتفاع = ½ × 3. حجم المنشور والكرة والهرم - عالم الهندسة في المدارس الابتدائية. 5 × 4. 8 = 8. 4 وحدة مربعة، و المساحة الإجمالية تكون 8. 4 × 10 = 84 وحدة مربعة.
14 × (7)3 = 1436. 027 سم3 تابع أيضًا: مفهوم وطبيعة الضوء في الفيزياء ثانيًا -في حالة الأجسام الغير منتظمة الشكل يصعب قياس حجم الأجسام الغير منتظمة الشكل، خاصةً عندما يكون الحجم صغير، حيث يتم قياس الحجم عن طريق غمر جسم صلب في وعاء يحتوي على الماء. ويتم قياس حجم الماء في الوعاء قبل غمر الجسم، ثم يتم قياس حجمها بعد غمر الجسم، ومن ثم يتم طرح القيمتين، ويكون الناتج هو حجم الجسم الصغير الغير منتظم الشكل. مثال: حجم السائل داخل المخبار الذي تم تدريجه قبل وضع الجسم الصلب فيه يساوي 60 سم3. «الضرائب» تحدد قيمة الضريبة المستحقة على المشروعات متناهية الصغر. كما كانت قراءة المخبار حينما تم وضع الجسم به تساوي 155 سم3، فما حجم الجسم المغمور؟ الحل: حجم السائل= 60 سم3؛ وحجم السائل + حجم الجسم = 155 سم3؛ وبالتالي فإن حجم الجسم = 155 -60 = 95 سم3 عند قياس حجم السوائل يتم وضعها في وعاء قد تم قياس حجمه مسبقًا، ثم يتم قياس حجم الوعاء وهو يحتوي على سائل وطرح القيمتين، وبذلك يصبح الناتج هو حجم السائل. من الصعب قياس حجم الغازات حيث أنها لا تمتلك حجمًا ثابتًا، حيث يؤثر ضغط الغازات عليها ويسبب نقص حجمها. الفرق بين الحجم والكتلة يمكن التفرقة بين الحجم والكتلة من خلال المفاهيم كالتالي: الحجم: هو مقياس فيزيائي وهندسي يهتم بالأبعاد والحيز الذي تشغله المادة.