75) ، (7 – 5. 75) ، (9 – 5. 75) ، (10 – 5. 75) = -4. 75 ، -2. 75 ، -0. 75 ، 0. 25 ، 1. 25 ، 3. 25 ، 4. 25 الخطوة 2: تربيع القيم أعلاه التي نحصل عليها ، 22. 563 ، 7. 563 ، 0. 063 ، 1. 563 ، 10. 563 ، 18. 063 الخطوة 3: 22. 563 + 7. 563 + 0. 063 + 1. 563 + 10. 563 + 18. 063 = 61. ما هي أهمية مقايس التشتت - أجيب. 504 الخطوة 4: ن = 8 ، وبالتالي التباين (σ2) = 61. 504 / 8 = 7. 69 (3 ثوان) الآن ، الانحراف المعياري (σ) = 2. 77 (3sf) احسب تباين الأرقام 3 ، 8 ، 6 ، 10 ، 12 ، 9 ، 11 ، 10 ، 12 ، 7. سوف يكون التباين في الأرقام التالية 7. 36. [1] [2] [3] مثال على مقاييس التشتت لنفترض أنك طُلب منك مقارنة مقاييس التشتت لمجموعتي بيانات ، تحتوي مجموعة البيانات أ على العناصر 97،98،99،100،101،102،103 ومجموعة البيانات B تحتوي على العناصر 70،80،90،100،110،120،130 ، من خلال النظر في مجموعات البيانات ، يمكنك على الأرجح معرفة أن الوسيطات والوسيطات هي نفسها (100) والتي تسمى تقنيًا "مقاييس الاتجاه المركزي" في الإحصائيات. [4] ، فإن النطاق (الذي يمنحك فكرة عن مدى انتشار مجموعة البيانات بالكامل) أكبر بكثير لمجموعة البيانات B (60) عند مقارنتها بمجموعة البيانات A (6).
ومن ثم يصف النطاق الرباعي الوسط 50٪ من المشاهدات. إذا كان النطاق الربعي كبيرًا، فهذا يعني أن متوسط 50٪ من الملاحظات متباعدة على نطاق واسع. مميزات وعيوب النطاق الرباعي: استخدامه كمقياس للتغير إذا لم يتم تسجيل القيم القصوى تمامًا (كما في حالة الفواصل الزمنية المفتوحة في توزيع التردد). لا يتأثر بالقيم المتطرفة. العيب الرئيسي في استخدام النطاق الرباعي كمقياس للتشتت هو أنه غير قابل للتلاعب الرياضي متوسط الانحراف في البحث العلمي: (الانحراف المعياري، 2019) يعرف متوسط الانحراف بأنه متوسط اختلاف قيم العناصر عن بعض متوسط السلسلة. يوصف هذا الاختلاف من الناحية الفنية بأنه الانحراف. في حساب متوسط الانحراف نتجاهل علامة الانحراف ناقص بينما نأخذ إجماليها للحصول على متوسط الانحراف. (معلومات عن انحراف معياري ، 2019) معامل الانحراف المتوسط كمقياس نسبي للتشتت: هو مقياس نسبي للتشتت ويمكن مقارنته بمقياس مماثل لسلسلة أخرى. التحليل الإحصائي – الدرس الثالث – مقاييس التشتت (المدى- التباين- الانحراف المعياري – الخطأ المعياري). وهو حاصل ناتح تقسيم الانحراف المتوسط على المتوسط المستخدم في معرفة متوسط الانحراف نفسه. ومن عيوب معامل الانحراف المتوسط ، انه لا يعد مقياسًا شائع الاستخدام لأنه غير قابل لعملية الجبر.
استخدامات معامل الانحراف المتوسط: يستخدم في الدراسات الإحصائية للحكم على التباين. مقياس للتغير أفضل من النطاق لأنه يأخذ في الاعتبار قيم جميع عناصر السلسلة. الانحراف المعياري وعلاقته بمقاييس التشتت في البحث العلمي: تعريفه: هو الجذر التربيعي لمتوسط مربعات الانحرافات، عندما يتم الحصول على مثل هذه الانحرافات لقيم العناصر الفردية في سلسلة من المتوسط الحسابي المقياس الأكثر استخدامًا لتشتت السلسلة. ويشار إليه عادة بالرمز (يُنطق باسم سيغما- σ). معامل الانحراف المعياري: هو مقياس نسبي ينتج من عملية قسمة الانحراف المعياري على المتوسط الحسابي للسلسلة، تُعرف الكمية الناتجة بمعامل الانحراف المعياري. ( standard deviation ، 2020) التباين: تعريف التباين: هو متوسط مربع انحرافات القيم عن الوسط الحسابي ويرمز له بالرمز S 2 معامل التباين: ينتج من عملية ضرب معامل الانحراف المعياري في 100 في بعض الأحيان، نحسب مربع الانحراف المعياري ، والمعروف باسم التباين، والذي يتم استخدامه كثيرًا في سياق تحليل التباين. فكرة التباين: تعتمد فكرة التباين على تشتت او تباعد البيانات عن متوسطها. فالتباين يكون كبيرا إذا كانت البيانات متباعدة عن متوسطها والعكس بالعكس.
يعرف التشتت هو تباعد أو انتشار قيم مجموعة من المفردات عن بعضها البعض، أو عن قيمة معينة ثابتة ( ك الوسط الحسابي مثلا)، و الهدف من دراسة التشتت هو تكوين فكرة عن مدى تجانس قيم مجموعة من المفردات، ويفيد التشتت في إجراء المقارنة بين قيم مجموعتين أو أكثر من البيانات عن ظاهرة معينة. من أهم مقاييس التشتت 1- المدى. 2 – الانحراف الربيعي. 3 – الانحراف المتوسط. 4 – التباين. 5 – الانحراف المعياري. وسوف نتناول بعض منها بالتوضيح: 1 – المدى Rang يسمى المدى المطلق وهو ابسط أنواع مقاييس التشتت واقلها دقة، من حيث اتخاذه قيمة معبرة عن وصف المجموعة أو لأجل المقارنة، بين المجموعات الإحصائية وهو شائع الاستخدام في العينات الصغيرة، وهو عبارة عن الفرق بين اكبر القيم وأصغرها في حالة البيانات الغير المبوبة، أما في حالة البيانات المبوبة هو عبارة عن الفرق بين الحد الأعلى للفئة العليا و الحد الأدنى للفئة الدنيا. ويتم قياسه في حالة البيانات الغير مبوبة = أكبر قراءة – أقل قراءة. Rang = Max – Min ويتم قياسه في حالة البيانات المبوبة بأكثر من طريقة ومنها = مركز الفئة الأخيرة – مركز الفئة الأولى. مزايا وعيوب المدى مزاياه هو مقياس بسيط وسهل الحساب للتشتت، و لا يمكن استخدامه في التوزيعات التكرارية المفتوحة ولكن يستخدم في مراقبة الجودة، و هو شائع الاستعمال في الدراسات الجغرافية المختلفة لتوضيح صور التوزيع مثل دراسة الطقس والمناخ.