جاθس = ع ص/ ع س ، لإيجاد قيمة الضلع ع ص، وهو الضلع الثاني. حيث أنّ: [٤] θع، θس: هما الزاويتين الحادتين في المثلث القائم، إذ إنّ الزاوية القائمة هي الزاوية 90 والضلع المقابل لها هو الوتر نفسه. إذا كانت قيمة إحدى الزاويتين θس، θص مجهولًا، فيُمكن حساب قيمتها من قانون مجموع زوايا المثلث تساوي 180: θ1+ θ2 + 90 = 180 تُعوض قيمة الزاوية المعلومة في القانون لإيجاد الزاوية المجهولة، ثم يعوض في قانون محيط المثلث القائم. أمثلة على حساب محيط المثلث القائم وفيما يأتي أمثلة متنوعة على حساب محيط المثلث القائم: إذا كانت جميع أطوال أضلاعه معلومة جد محيط المثلث القائم إذا علمتَ أنّ ارتفاعه يساوي 5 سم، وقاعدته تساوي 3 سم، وطول الوتر يساوي 9 سم. الحل: يُطبق قانون محيط المثلث القائم: محيط المثلث= مجموع أطوال أضلاعه محيط المثلث= أ + ب + جـ محيط المثلث= 5 + 3 + 9 محيط المثلث= 17 سم. إذا كان طول ضعلين فيه معلومين احسب محيط المثلث قائم الزاوية إذا علمتَ أنّ ارتفاعه 4 سم، وطول قاعدته 3 سم. يطبق قانون فيثاغورس لإيجاد قيمة الوتر: الوتر²= طول الضلع الأول² + طول الضلع الثاني². الوتر²= 4² + 3² الوتر²= 16 + 9 الوتر²= 25 الوتر= 5 سم.
الحل: بتطبيق قانون محيط المثلث متساوي الساقين فإنّ: محيط المثلث=2×أ+ب، ومنه محيط المثلث=2×5+6=16سم. المثال الخامس: إذا كان طول قاعدة مثلث متساوي الساقين 8سم، ومساحته 12سم²، جد محيطه. [٦] الحل: باستخدام قانون مساحة المثلث=0. 5×القاعدة×الارتفاع، ومنه 12=0. 5×8×الارتفاع، ومنه الارتفاع=3سم. حساب طول الساقين بتطبيق نظرية فيثاغورس على أحد المثلثين القائمين اللذين يشكل الارتفاع طول أحد ضلعيهما، ونصف القاعدة طول الضلع الآخر، وساق المثلث متساوي الساقين الوتر، لينتج أن: الوتر²=الضلع الأول²+الضلع الثاني²، ومنه (الوتر أو طول الساق)²=3²+4²، ومنه طول الساق=5سم. بتطبيق قانون محيط المثلث متساوي الساقين فإنّ: محيط المثلث=2×أ+ب، ومنه محيط المثلث=2×5+8=18سم. المثال السادس: إذا كان محيط مثلث متساوي الساقين 30سم، وطول كل ساق من ساقيه يزيد بمقدار 3سم عن طول قاعدته، جد طول أضلاعه. [٧] الحل: نفترض أولاً أن طول الساق هو (س)، وأن طول القاعدة هو (س-3)، وبتطبيق قانون محيط المثلث متساوي الساقين فإنّ: محيط المثلث=2×أ+ب، 30=2×س+ (س-3)، وبترتيب القيم ينتج أن: 30=3س-3، ومنه س=11سم، وهو طول كل ساق من ساقي المثلث. المثال السابع: إذا كان ارتفاع مثلث متساوي الساقين 6سم، وقياس زاوية الرأس 40 درجة، جد محيطه.
[١] فمثلاً إذا كان طول قاعدة المثلث القائم هي: 6سم، وارتفاعه 8سم، وأردت حساب محيطه فإنه يجب عليك أولاً حساب طول الوتر عبر نظرية فيثاغورس كما يلي: [١] مربع طول الوتر = مربع الارتفاع + مربع طول القاعدة = 6×6 + 8×8 = 100، ومنه طول الوتر = 10 سم. تعويض القيم في قانون محيط المثلث لينتج أن: محيط المثلث = 10+6+8 = 24 سم. أمثلة على حساب مساحة ومحيط المثلث قائم الزاوية السؤال: احسب مساحة المثلث القائم إذا كان طول وتره هو 15 سم، وطول قاعدته هو 12سم. [٣] الحل: يجب لحساب مساحة المثلث أولاً معرفة ارتفاعه، لذلك وفي هذه الحالة يجب الاستعانة بنظرية فيثاغورس لحساب الارتفاع، وذلك كما يلي: مربع طول الوتر = مربع الارتفاع + مربع طول القاعدة، ومنه: 15×15 = 12×12 + مربع الارتفاع، ومنه: مربع الارتفاع = 225-144 = 81 سم، وبأخذ الجذر التربيعي للطرفين ينتج أن: الارتفاع = 9 سم. تعويض القيم في قانون مساحة المثلث القائم، وهو: مساحة المثلث القائم = 1/2×طول القاعدة×الارتفاع = 1/2×12×9 = 54 سم2. السؤال: إذا كانت مساحة المثلث القائم هي 150م2، ومحيط هذا المثلث هو 60 سم، جد أطوال أضلاع هذا المثلث. [٤] الحل: نفترض أولاً أن قاعدة المثلث هي س، وأن ارتفاعه هو ص، وأن وتره هو ع، وبتعويض القيم في قانون مساحة المثلث القائم ينتج أن: مساحة المثلث القائم = 1/2×طول القاعدة×الارتفاع، ومنه: 150 = 1/2×س×ص، ومنه: س×ص = 300، وهي المعادلة الأولى.
ذات صلة طريقة عمل تمر بالبسكويت طريقة عمل تارت بسكويت الشاي بسكويت الشاي المملح مدَة التحضير عشرون دقيقة مدَة الطهي تكفي لـ خمسة أشخاص المكوّنات بيضة. ملعقة كبيرة من البيكنج باودر. نصف ملعقة صغيرة من الأوريجانو. أربعة أكواب من الطحين. ثلاثة أرباع الكوب من الحليب كامل الدسم. ربع كوب من الزبدة غير المملحة. رشة من الملح. طريقة التحضير خلط كلٍ من: الطحين، البيكنج باودر، الأوريجانو والزبدة معاً. تقطيع الزبدة في خليط الطحين لتكوين فتات خشن، ثمّ إضافة الحليب وعجن العجينة، ثمّ تشكيلها إلى كرة. تقسيم العجينة إلى أربعة أقسام، ثمّ مدها إلى أن تصبح رقيقة جداً على سطح مرشوش بالطحين، وكلما كانت العجينة أرق تصبح مقرمشة أكثر، ثمّ تقطيع العجينة على شكل مربعات أو أي شكل حسب الرغبة. طريقه عمل البسكويت للشيف حسن. وضعها على صينية خبز البسكويت غير مدهونة وثقبها كلها باستعمال الشوكة. دهنها بخليط البيض ورشها الملح، ثمّ إدخالها إلى الفرن وخبزها على درجة حرارة مئتين وخمس وعشرين درجة، أو إلى أن يتم تحمير البسكويت لمدّة خمس عشرة إلى عشرين دقيقة. بسكويت الزبدة مدَّة التحضير 10 دقائق مدّة الطهي 15 دقيقة 30 شخصاً المكوِّنات مئة وخمسة وعشرون غراماً من الزبدة اللينة.
إدخال الصينية إلى الفرن، وخبزها على درجة حرارة تصل إلى 160 درجة مئوية، وبعد أنْ ينضج يتم تقديم بسكويت النشادر. بسكويت بالشوكولاتة بيضة كبيرة. صفار بيضة واحدة كبيرة. ملعقة صغيرة من الفانيليا السائلة. نصف كوب سكر ناعم الحبيبات. كوبان دقيق. ربع ملعقة صغيرة ملح. كوب واحد زبدة من الثلاجة، ومقطعة إلى قطع صغيرة. طريقة بسكويت النشادر - موضوع. ربع كوب بودرة الكاكاو السادة. إحضار وعاء، ويوضع بداخله كلّ من: البيضة، والصفار، والفانيليا، وتقليبها حتّى تختلط مع بعضها البعض، ثمَّ تترك جانباً. تثبيت الشفرة الفولاذيّة في وعاء محضرة الطعام، ووضع السكر، والدقيق، والملح، وتشغيل المحضرة لعدة ثواني. توزيع الزبدة على الدقيق، وخلطه على الخلاط حتّى يُصبح مثل فتات الخبز. إضافة خليط البيض، مع الاستمرار في تشغيل الخلاط، ويستمر ذلك حتى تتكون العجينة، ثم يتم إخراج نصف كمية العجينة، ووضعها جانباً. إضافة الكاكاو إلى العجينة الموجودة في محضرة الطعام، وتشغيل الخلاط حتى تختلط جيداً. تشكيل العجينة البيضاء إلى إسطوانة، وكذلك الأمر بالنسبة لعجينة الكاكاو، وتوضع جانباً، ثم يتم لفها بورق الزبدة، وتوضع داخل الثلاجة لمدة نصف ساعة حتّى تتماسك. تسخين الفرن على درجة حرارة 180 درجة مئوية، وإحضار صينية واسعة، وتبطينها بورق الزبدة.