تعرف الدائرة المثلثية الوحدوية 4 وظائف مثلثية رئيسية لمتغير القوس x الذي يدور عكس اتجاه عقارب الساعة. عندما يتغير القوس ، مع القيمة x ، على الدائرة المثلثية الوحدوية: يعرّف المحور الأفقي OAx الدالة المثلثية f (x) = cos x. يعرّف المحور الرأسي OBy الدالة المثلثية f (x) = sin x. يحدد المحور الرأسي AT الدالة المثلثية f (x) = tan x. يحدد المحور الأفقي BU الدالة المثلثية f (x) = cot x. تُستخدم الدائرة المثلثية الوحدوية أيضًا لحل المعادلات المثلثية الأساسية وأوجه عدم المساواة من خلال النظر في المواضع المختلفة للقوس x عليها. خطوات 1 تعرف على مفهوم القرار. لحل المعادلة المثلثية ، حوّلها إلى واحدة من المعادلات المثلثية الأساسية. يتكون حل المعادلة المثلثية في نهاية المطاف من حل 4 أنواع من المعادلات المثلثية الأساسية. 2 فهم كيفية حل المعادلات الأساسية. هناك 4 أنواع من المعادلات المثلثية الأساسية: sin x = a؛ cos x = a tan x = a؛ cot x = a حل المعادلات المثلثية الأساسية يتكون من دراسة المواقف المختلفة للقوس x على الدائرة المثلثية ، واستخدام جداول التحويل (أو الحاسبة). لفهم كيفية حل هذه المعادلات الأساسية ، وما شابه ذلك ، راجع كتاب: "علم المثلثات: حل معادلات علم حساب المثلثات وعدم المساواة" (Amazon E-book 2010).
نجد أن المعادلات المثلثية تعد من أبرز المشكلات التي تقابل طلاب الصف الثاني ثانوي ومن هنا سوف يعلم موقع موسوعة على تقديم أفضل الحلول للمتطابقات المثلثية بالشرح المبسط والسهل ولذلك ننصحكم بمتابعة المقالة. ما هي المعادلات المثلثية المعادلات المثلثية أو ما يطلق عليها المطابقات المثلثية أو المتطابقات المثلثية يمكن ان نعرف على أنها متساويات تتكون من دوال مثلثية ولتلك المتطابقات دور هام وفعال في تبسيط الدوال الرياضية وتحويلها كما تمتلك دور هام في حل المعادلات الرياضية وخصوصا في التكامل ومعكوس الدالة. ونجد أن هذه المعادلات تحتوي على الدوال المثلثية وهي: جا (sin)، جتا (cos)، ظتا (tan)، أو مقلوب الدوال المثلثية وهم: قا (csc)، قتا (sec)، ظتا (cot)، وتكون إحدى الزوايا في المعادلة ذات قيمة مجهولة. حل المعادلات المثلثية حقق من فهمك حل المعادلات المثلثية منال التويجري حل المعادلات المثلثية واضح نصائح لحل المتطابقات المثلثية هناك عدة إرشادات ونصائح عليك أن تعرفها قبل أن تقوم بحل المتطابقات المثلثية من أهمها الآتي: عليك أن تلاحظ في البداية القيم التي تكون ثيتا محصورة بينها. عندما تقوم نقل العدد للطرف الثاني عليك أن لا تنسى تغير الإشارة.
الدرس 5-3 حل المعادلات المثلثية (1) / رياضيات 5 - YouTube
حل المعادلات المثلثية ، حيث يتعامل الطلاب مع العديد من المعادلات الرياضية خلال المراحل الأكاديمية للرياضيات ولا يطلب منهم حلها مثل المعادلات المثلثية وذات الأهمية الكبيرة في العديد من المجالات مثل الفيزياء والكيمياء ، حيث يكون الأمر صعبًا جدًا وذلك بالنسبة للكثيرين ويؤثر على المستوى الأكاديمي ، لذلك سنقدم من خلال تقديم العديد من الأساسيات لمعرفة كيفية حل المعادلات المثلثية ، وسنقدم حل المعادلات المثلثية. ما هي المعادلات المثلثية المعادلات الحسابية هي تلك التي تتضمن الدوال المثلثية وهي Sin و Cos و Tan حيث يمكن تحويل المعادلات والوصول إلى القيم في الزاوية المجهولة فيها ، وبعض المعادلات المثلثية صحيحة لأي زاوية وتسمى بالمطابقات المثلثية ، وبعض المعادلات تنطبق على العديد من الزوايا المحددة وتسمى المعادلات الشرطية ، حيث يمكن أن تكون المعادلات مثلثية وهذا من بين المجالات المحددة ويسمى بالحلول الأولية ، والحل العام هو الصيغ ويقدم كل الحلول الممكنة. من المهم معرفة أن الحل لا يعتمد على طرق محددة وخطوات ثابتة ، وكل معادلة تتطلب طريقة حل تختلف عن غيرها ، باستخدام العديد من التطابقات وطرق الحلول الجبرية.
حل المعادلات المثلثية في المعادلات المثلثية الكثير من المصطلحات والمعادلات المنطقية ، سنصل أخيرًا إلى حل القيم المحددة للمتغيرات فقط وننظر في هذا الحل. عادة يتم حل المعادلات المثلثية من داخل النطاق المحدد ، وعلى الأرجح ستكون مطلوبة عند حل المعادلات للوصول إلى جميع الحلول الممكنة لأن المطابقات المثالية والدورية التي هي الحلول الناتجة سوف تتكرر في جميع المجالات ، أي أنها تصل العدد اللامحدود من الحلول للمعادلات المتجانسة ، والتي يجب تحديدها للمجال في العمل قبل اعتماد أحد الحلول ، وحل المعادلات المثلثية لا يختلف عن المعادلات الجبرية ، وتقرأ المعادلة من اليسار إلى مباشرة بالشكل الأفقي ، ثم ابحث في بداية النماذج الشائعة والعوامل المشتركة ، ثم استبدل العديد من الصيغ التي تحتوي على قيم غير معروفة ، ويصبح حل المعادلات بأبسط الطرق ومباشرة. ما هو مبدأ حل المعادلات المثلثية حيث يعتمد حل المعادلات المتجانسة على التحويل إلى واحدة من المعادلات المثلثية الأساسية الأربعة ، وهي Sin (x) = a و Cos (x) = a و Tan (x) = a و cot (x) = a ، حيث يعتمد الحل على دراسة موقع القوس في دائرة علم المثلثات وأيضًا استخدام الجداول في التحويلات المثلثية أو الآلة الحاسبة ، وكذلك تحويل المعادلات إلى المعادلة المثلثية وإيجاد الاعتماد على التحويل الجبري وخصائص الدوال المثلثية والهويات المثلثية في بالإضافة إلى الهويات التحويلية.
مثال 1. حل sin x = 0. 866. إرجاع جدول التحويل (أو الحاسبة) الحل: x = π / 3. الدائرة المثلثية لها قوس آخر (2π / 3) له نفس القيمة للجيب (0،866). توفر الدائرة المثلثية عددًا لا حصر له من الحلول الأخرى التي تسمى الحلول الموسعة. x1 = π / 3 + و x2 = 2π / 3. (حلول ذات فترة (0 ، 2π)) x1 = π / 3 + 2k Pi ، و x2 = 2π / 3 + 2k π. (الحلول الموسعة). مثال 2. حل: cos x = -1/2. تقوم الآلة الحاسبة بإرجاع x = 2 π / 3. توفر الدائرة المثلثية قوسًا آخر x = -2π / 3. x1 = 2π / 3 + ، و x2 = - 2π / 3. (حلول ذات فترة (0 ، 2π) x1 = 2π / 3 + 2k Pi ، و x2 = -2π / 3 + 2k. π. (حلول ممتدة) مثال 3. حل: tan (x - π / 4) = 0. x = π / 4 ؛ (حلول مع فترة π) x = π / 4 + k Pi ؛ (حلول ممتدة) مثال 4. حل: cot 2x = 1،732 تعود الحاسبة والدائرة المثلثية: x = π / 12؛ حلول ذات فترة π) x = π / 12 + k π ؛ (حلول ممتدة) 3 تعلم التحولات المراد استخدامها لتبسيط المعادلات المثلثية. لتحويل معادلة مثلثية معينة إلى واحدة أساسية ، يتم استخدام التحولات الجبرية الشائعة (التخصيم ، العوامل المشتركة ، الهويات متعددة الحدود ، وما إلى ذلك) ، تعريفات وخصائص الدوال المثلثية ، والهويات المثلثية.