لكن السبب كالتالي: يمكن تقسيم المثلث إلى مثلثين متشابهين أصغر حجمًا. نظرًا لأنه يجب إضافة المساحات معًا، يجب أيضًا إضافة مربع الوتر (الذي يحدد المساحة). على الرغم من أن إظهار هذه الحقيقة استغرق بعض الوقت؛ لكن الأمر واضح في النهاية. تطبيقات مفيدة: تطبيق نظرية فيثاغورس على أي شكل استخدمنا المثلث كأبسط شكل ثنائي الأبعاد؛ لكن هذا الخط يمكن أن ينتمي إلى أي شكل. على سبيل المثال، ضع في اعتبارك دائرة: الآن ماذا يحدث عندما نجمعهم معًا؟ بالطبع يمكنك التخمين، مساحة دائرة نصف قطرها 5 تساوي مساحة دائرة نصف قطرها 4 ودائرة نصف قطرها 3. ضع في اعتبارك أن القطعة المستقيمة يمكن أن تكون أي جزء من الشكل، يمكننا أيضًا اختيار نصف قطر الدائرة أو قطرها أو محيطها. في كل حالة سيكون عامل المساحة مختلف؛ لكن العلاقة 3-4-5 صحيحة دائمًا. تطبيقات على نظرية فيثاغورس منال التويجري. لذلك إذا كنت تريد جمع كل شيء آخر معًا، فإن علاقة فيثاغورس ثابتة على أي حال وتوضح العلاقة بين مساحة الأشكال المتشابهة. تطبيقات مفيدة: حفظ المربعات تنطبق نظرية فيثاغورس على أي معادلة فيها قوة 2. القسمة المثلثية تعني تقسيم أي قيمة (مثل C 2) إلى قيمتين أصغر (A 2 + B 2) بناءً على اضلاع المثلث.
[3] أمثلة تطبيق واقعي لنظرية فيثاغورس رحلة على الطريق لنفترض أن صديقين يلتقيان في الملعب ، ماري موجودة بالفعل في الحديقة ، لكن صديقها بوب يحتاج إلى الوصول إلى أقصر طريق ممكن ، هنا لدى بوب طريقتان في الذهاب ، يمكنه اتباع الطرق المؤدية إلى الحديقة ، أولًا يتجه جنوبًا 3 أميال ، ثم يتجه غربًا أربعة أميال. وسيكون إجمالي المسافة التي يتم تغطيتها بعد الطرق 7 أميال ، والطريقة الأخرى التي يستطيع من خلالها الوصول إليها هي قطع بعض الحقول المفتوحة ، والسير مباشرة إلى الحديقة ، إذا طبقنا نظرية فيثاغورس لحساب المسافة ستحصل على: (3) 2 + (4) 2 = 9 + 16 = C2 √25 = C 5 ميل. = C ، وسيكون السير عبر الحقل أقصر بمقدار ميلين ، من المشي على طول الطرق. تطبيقات على نظرية فيثاغورس من واقع الحياة. الرسم على الحائط يستخدم الرسامون السلالم للطلاء على المباني العالية ، وغالبًا ما يستخدمون نظرية فيثاغورس لإكمال عملهم ، ويحتاج الرسام إلى تحديد الطول الذي يجب أن يكون عليه السلم ، من أجل وضع القاعدة بأمان بعيدًا عن الجدار حتى لا ينقلب. وفي هذه الحالة يكون السلم نفسه هو الوتر ، على سبيل المثال رسامًا عليه رسم جدار ، يبلغ ارتفاعه حوالي 3 أمتار ، يجب على الرسام أن يضع قاعدة السلم على بعد 2 متر من الحائط ، للتأكد من أنه لن ينقلب ، وما هو طول السلم الذي يحتاجه الرسام لإكمال عمله؟.
1) اكتبي معادلة يمكن استعمالها لإيجاد المسافة بين الطائرتين ، ثم حلها. وقرب الناتج إلى اقرب عدد كلي a) ٧ كلم b) ٩ كلم c) ١١ كلم d) ٢١ كلم 2) إذا كان ارتفاع درج بناية هو 1, 5 م ، وقاعدته 3, 6 م كما هو موضح في الشكل ادناه، فما البعد بين النقطتين: أ ، ب ؟ a) ٣،٣ م b) ٩،٣ م c) ٣ م d) ١،٥ م 3) اوجدي طول ارتفاع الخيمة هـ وقربي الجواب لأقرب عدد كلي a) ٣ أقدام b) ٥ أقدام c) ٦ أقدام d) ٤ أقدام 4) كم ترتفع القطة على الشجرة ؟ قربي الناتج الى أقرب عدد كلي a) ٠١ م b) ١١ م c) ٢١ م d) ٩ م 5) اوجدي عمق الماء وقربي لأقرب عدد كلي a) ٢١ م b) ٣١ م c) ٤١ م d) ٥١ م 6) يرغب سامي في الذهاب من بيته إلى بيت جده. ما المسافة التي يوفرها إذا سلك الطريق الرئيس بدلاً من الطريقين الآخرين ؟ a) ٢ كلم b) ٣ كلم c) ٤ كلم d) ٧ كلم لوحة الصدارة لوحة الصدارة هذه في الوضع الخاص حالياً. انقر فوق مشاركة لتجعلها عامة. استخدامات نظرية فيثاغورس - موضوع. عَطَل مالك المورد لوحة الصدارة هذه. عُطِلت لوحة الصدارة هذه حيث أنّ الخيارات الخاصة بك مختلفة عن مالك المورد. يجب تسجيل الدخول حزمة تنسيقات خيارات تبديل القالب ستظهر لك المزيد من التنسيقات عند تشغيل النشاط.
س١: عامل تنظيف نوافذ معه سُلَّم طوله ١ ٫ ٨ متر. إذا وُضع السُّلَّم على الأرض؛ بحيث تكون قمته مستندة على نافذة تقع على ارتفاع ٦ ٧ ٫ ٦ متر من الأرض، فأوجد المسافة بين قاعدة السُّلَّم والحائط، لأقرب جزء من مائة. س٢: سار أمير شمالًا مسافة ١٩ ميلًا ثم شرقًا مسافة ١٣ ميلًا. أوجد لأقرب جزء من عشرة من الميل مقدار بُعْده عن نقطة البداية. تطبيقات على نظرية فيثاغورس - اختبار تنافسي. س٣: سُلَّم ارتفاعه ٢٤ قدمًا يستند على حائط ويبلغ نافذة تقع على ارتفاع ١٩ قدمًا فوق سطح الأرض. ما المسافة من المبنى إلى قاعدة السُّلَّم، لأقرب جزء من عشرة؟