بسم الله الرحمن الرحيم والصلاة والسلام على أشرف المرسلين ، طلابي وطالباتي الأعزاء يسعدنا أن نقدم لكم في موقع كل ما يسر الطلاب من إجابات صحيحة ودقيقة لجميع المواد التعليمية والعلمية: المنوال من مصطلحات علم الرياضيات ، و كذلك يستحدم في علوم الإحصاء و الإحتمالات، و المنوال هو الرقم الأكثر تواجدا في مجموعة البيانات قيد الدراسة. لو إفترضنا أنّ مفردات بيانات الدراسة هي ( 5 ، 7 ، 3 ، 11 ، 9 ، 7) فإن هذه المجموعة من البيانات لا يوجد لها منوال، ولكن قد تستطيع تحديد منوال تقريبي للمجتمع إذا كنت تدرس عينة و ذلك بأخذ المتوسط الحسابي للعينة فمتوسط العينة السابقة هو (5+7+3+11+9+7)/6 و يساوي 7 ، بحيث يكون الرقم 7 هو الوسط الحسابي للعينة و يكون كذلك الرقم 7 المنوال المتوقع للمجتمع. ما هو المنوال في الرياضيات. في الحالات العادية يكون تحديد المنوال سهلاً فهو القيمة الاكثر تكراراً في مفردات الدّراسة، فمثلا لو كانت مفردات الدراسة ( 5 ، 4 ، 8 ، 7 ، 4 ، 6 ، 5 ، 4 ، 1) فإن المنوال لمجموعة البيانات تلك هو الرقم 4 لأنه الأكثر تكراراً، و هنا يقال أن هذه المجموعة أحادية المنوال. و في مثال آخر قد تكون البيانات ( 5 ، 3 ، 6 ، 1 ، 5، 3 ، 2 ، 9) فإن المجموعة تحنوي على منوالين فهي ثنائية المنوال و المنوالان هما الرقمين 5 و 3 ، و في حساب المنوال المتوقع للمجمتع إذا كنا ندرس عينة يكون المنوال المتوقع للمجتمع هو المتوسط الحسابي للمنوالين في العينة فيكون منوال المجتمع المتوقع هو (5+3)/2 و يساوي 4.
[1] اقرأ أيضًا: المتباينة التي تمثل الجملة يتعين ألا تقل سرعتك عن 80 كلم على الطريق السريع هي ما هي أبرز خصائص المنوال لا تغرّكم الغرابة في المصطلح الرياضي، فما يدلّ على ظاهره يعكس مكونيته، هناك خصائص عديدة للمنوال، والتي تتميز بها عن باقي مقاييس النزعة الأخرى المستخدمة في علم الرياضيات، كالوسط الحسابي والوسيط وغيرها، ويمكننا ذكرها كالآتي: مقياس من مقاييس النزعة المركزية البسيطة وسهلة الحساب، وسريعة الفهم. لا تتأثر عملية حساب المنوال بالقيم القصوى بل بالأكثر تكرارًا في مجموعة من البيانات. يمكننا حسابه بطريقة سهلة، حتى وإن كان تردده منفصل(أي أن تكراره ليس بشكل متتالي). فائدة كبيرة جدًا في فهم وتحديد البيانات النوعية. عند استخدام جدول ذو تردد مفتوح يمكننا من حساب المنوال. يمكن حساب المنوال لمجوعة من البيانات بشكل بياني. لا نستطيع تحديد المنوال داخل مجموعة من البيانات لا توجد فيها قيم متكررة. عند حساب المنوال ليس هناك اعتبارًا لجميع القيم الموجودة في المجموعة، أي لا يعتمد على جميعها في حسابه. هناك عدم استقرار للمنوال يحصل إن كانت المجموعة مكونة من عدد صغير من القيم. ما هو المنوال في الرياضيات - موقع المرجع. كما يمكن تواجد منوال واحد أو أكثر فقد يكون اثنان أو ثلاثة أو أكثر في مجموعة واحدة من البيانات، وقد لا يكون موجود على الإطلاق.
لا يمكن أن تتأثر عملية حساب المنوال بالقيم القصوى. يمكن حساب المنوال بسهولة في مجموعة البيانات وفي توزيع ذو تردد منفصل. يعد حساب المنوال مفيد جدًا في فهم وتحديد البيانات النوعية. يمكن حساب المنوال باستخدام جدول ذو تردد مفتوح. يمكن حساب المنوال لمجموعة البيانات بيانيًا. لا يمكن تحديد المنوال داخل مجموعة بيانات لا تحتوي على قيم مكررة. لا يعتمد حساب المنوال على جميع القيم الموجودة في مجموعة البيانات. يكون المنوال غير مستقر عندما تكون مجموعة البيانات مكونة من عدد صغير من القيم. قد تجد مجموعة البيانات تحتوي على منوال واحد أو منوالين أو لا، كما يمكن ألا تحتوي على منوال على الإطلاق. هناك مجموعة من الخصائص التي تميز المنوال عن غيره من مقاييس النزعة المركزية، ومن هذه الخصائص؛ سهولة فهمه وعدم تأثره بالقيم القصوى كما يمكن استخدامه في تحديد البيانات النوعية، عدم إمكانية حسابه للبيانات التي لا تحتوي على قيم مكررة، كما أنه يكون غير مستقر عندما تكون مجموعة البيانات مكونة من عدد صغير من القيم، لتعلم المزيد عن المنوال يمكنك الاطلاع على المقال الآتي: مسائل على حسب المنوال. المراجع [+] ↑ "Mode", oer2go, Retrieved 2/3/2021.