قم بتحويل الرقم 11 من رقم عشري إلى ثنائي، وهذا هو المكان الذي تنتهي فيه مقالة اليوم، والتي قدمت للقراء مفهوم الثنائي، ووضحت طريقة تحويل الأرقام من 1 إلى 12 من ثنائي إلى عشري، وقدمت طريقة تحويل الأرقام من النظام العشري للنظام الثنائي.
كيفية التحويل من النظام العشري إلى النظام الثنائي /أمثلة على التحويل من النظام العشري إلى النظام الثنائي الإجابة هي يمتلك النظام العشري (رقم أساس 10) عشرة قِيَم محتملة (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) لكلّ خانة عددية. ومن جهة أخرى، يمتلك النظام الثنائي (رقم أساس 2) قيمتين محتملتين فقط لكل خانة عددية (0 أو 1). [١] وحيث أن النظام الثنائي هو اللغة الرسمية لأجهزة الحاسوب، فإنّه يتوجّب على مبرمجي الحاسب فهم طريقة التحويل من النظام العشري إلى النظام الثنائي. اتبع الخطوات البسيطة التالية لتعلّم طريقة إتقان ذلك. طريقة 1 من 2: القسمة على 2 مع احتساب الباقي قم بصياغة مسألة. لهذا المثال، سنقوم بتحويل العدد العشري 15610 إلى رقم ثنائي. اكتب العدد العشري على هيئة مقسوم في رمز قسمة مطوّلة مقلوب. قم بعد ذلك بكتابة رقم أساس النظام الذي ترغب بالتحويل إليه (سيكون "2" في حالتنا) كقيمة المقسوم عليه في رمز القسمة المطوّلة. هذه الطريقة أسهل في الفهم عند كتابتها على ورقة، وهي أسهل بكثير للمبتدئين، كما أنّها تعتمد على القسمة على 2 فقط. لتجنّب الخلط بين القيمة قبل وبعد التحويل، اكتب رقم أساس النظام الذي تعمل به بخطّ صغير بجوار كل رقم.
يمكننا التعبير عن هذه الحقيقة رياضيًا عن طريق كتابة "الخانات" على الشكل 10 0 و 10 1 و 10 2 وهكذا. هذا هو سبب تسمية النظام "بالنظام العشري" أو نظام "رقم الأساس 10" اكتب عددًا عشريًا كمسألة إضافية. يمكن أن يبدو ذلك بديهيًا، ولكن هذه هي العملية المستخدمة للتحويل من النظام الستة عشري إلى النظام العشري لذا فإنها نقطة بداية جيدة. لنكتب إذًا العدد 480, 137 10. (تذكر أن القيمة السفلية 10 تستخدم للإشارة إلى حقيقة أن العدد مكتوب بالنظام العشري): ابتداءً من الرقم الموجود أقصى اليمين، 7 = 7 x 10 0, أو 7 x 1 مع الانتقال نحو اليسار، 3 = 3 x 10 1, أو 3 x 10 عند تكرار هذه العملية مع كل الأرقام المكونة للعدد، سنحصل على 480, 137 = 4 x100, 000 + 8 x10, 000 + 0 x1, 000 + 1 x100 + 3 x10 + 7 x1. اكتب قيم الخانات إلى جوار العدد الستة عشري. تشير "قيم الخانات" إلى الأس 16 بما أن النظام الستة عشري يستخدم رقم الأساس 16، ويمكنك التحويل إلى النظام العشري عن طريق ضرب كل قيمة خانة في أس 16 المقابل. ابدأ هذه العملية بكتابة قيم أس 16 إلى جوار الأرقام المكونة للعدد الستة عشري، علمًا بأننا سنفعل ذلك مع العدد الستة عشري C921 16.
[٧] يمكنك استخدام طريقة التحويل "من النظام الستة عشري إلى النظام العشري" لتحويل عدد بأي رقم أساس آخر إلى النظام العشري حيث أن كل ما ستحتاج إليه هو تغيير أس 16 إلى أس رقم الأساس المستخدم. حاول أن تتعلم نظام العد البابلي الذي يستخدم رقم الأساس 60! [٨] النظام الستة عشري النظام العشري 16 17 12 18 13 19 14 20 15 21 22 23 24 25 1A 26 1B 27 1C 28 1D 29 1E 30 1F 31 المزيد حول هذا المقال تم عرض هذه الصفحة ٣٢٬٢٨٥ مرة. هل ساعدك هذا المقال؟
ابدأ من الجهة اليمنى عن طريق كتابة 16 0 ثم ارفع الأس في كل مرة تتحرك فيها إلى اليسار نحو الرقم التالي: [٤] 1 16 = 1 x 16 0 = 1 x 1 (تكتب كل الأرقام بالنظام العشري إلا في حالة إيضاح غير ذلك. ) 2 16 = 2 x 16 1 = 2 x 16 9 16 = 9 x 16 2 = 9 x 256 C = C x 16 3 = C x 4096 حوّل الحروف إلى أعداد عشرية. تشير القيم الرقمية إلى نفس الشيء في النظامين العشري والستة عشري لذا فإنك لن تحتاج إلى تغيير أي شيء (7 16 = 7 10 على سبيل المثال)، ويمكنك في حالة الحروف الرجوع إلى هذه القائمة لتحويلها إلى مقابلها في النظام العشري: A = 10 B = 11 C = 12 (سنستخدم هذه القيمة في المثال أعلاه) D = 13 E = 14 F = 15 نفذ العملية الحسابية. يمكنك بعد أن كتبت كل شيء بالنظام العشري تنفيذ كل عمليات الضرب وجمع النواتج مع بعضها، ويمكن الاستفادة من وجود آلة حاسبة مع معظم الأعداد الستة عشرية. بالاستمرار في مثالنا السابق، إليك طريقة إعادة كتابة العدد الستة عشري C921 على شكل معادلة عشرية ومن ثم حلها: [٥] C921 16 = (in decimal) ( 1 x 1) + ( 2 x 16) + ( 9 x 256) + ( 12 x 4096) = 1 + 32 + 2, 304 + 49, 152. = 51, 489 10. سيكون الناتج بالنظام العشري أطول من العدد الأصلي بالنظام الستة عشري عادة حيث يمكن للنظام الستة عشري تخزين معلومات أكبر في كل خانة.