حل معادلة تربيعية بالطريقة المميزة في الواقع ، طريقة التمييز هي نفس طريقة القانون العام لحل المعادلات من الدرجة الثانية. على سبيل المثال ، لحل المعادلة الرياضية التالية من الدرجة الثانية 2x² – 11x = 21 بطريقة التمييز ، تكون طريقة الحل كما يلي:[2] حوّل هذه المعادلة 2x² – 11x = 21 إلى الصيغة العامة للمعادلات التربيعية ، حيث يتم نقل 21 إلى الجانب الآخر من المعادلة بحيث 2x² – 11x – 21 = 0. نحدد معاملات المصطلحات حيث أ = 2 ، ب = -11 ، ج = -21. نجد قيمة المميز Δ من خلال القانون: ∆ = b² – 4a c ∆ = 11-² – (4 x 2 x -21) ∆ = 47. نظرًا لأن الحل موجب ، فهذا يعني أن المعادلة التربيعية بها اثنان الحلول أو الجذور ، وهي x1 و x2. Q1 = (11 + (11²) – (4 × 2 × -21)) √) / 2 × 2 × 1 = (11 + 47 درجة) / 2 × 12 × 1 = 7 نجد قيمة الحل الثاني x2 لمعادلة الدرجة الثانية من خلال القانون. Q2 = (-b – (b² – 4ac) √) / 2a x2 = (11-47√) / 2 x 2 x2 = -1. 5 هذا يعني أن المعادلة 2x² – 11x – 21 = 0 لها حلين أو جذرين ، وهما x1 = 7 و x2 = -1. 5. حل معادلة من الدرجة الثانية مجهول واحد حيث يتم استخدام طريقة إكمال المربع لحل معادلة رياضية من الدرجة الثانية بمجهول واحد ، وتعتمد طريقة الحل هذه على كتابة المعادلة التربيعية على الشكل الرياضي التالي:[3] أ س² + ب س = ج أينما كان: الرمز A: هو المعامل الرئيسي للمصطلح x² بشرط أن يكون A ≠ 0.
آخر تحديث: نوفمبر 10, 2021 حل معادلة من الدرجة الثانية حل معادلة من الدرجة الثانية، من الطرق التي يبحث عنها الطلبة والمعلمين لحل مسائلهم الرياضية في هذا المقال سوف نعرض عبر موقع طريقة حل هذا النوع من المعادلات والقوانين المختلفة المتبعة في حلها ونوضح بعض الأمثلة تطبيق على هذه القوانين. المعادلة من الدرجة الثانية في مقال عن حل معادلة من الدرجة الثانية علينا معرفة إن المعادلة من الدرجة الثانية يمكن وصفها بأنها معادلة جبرية يوجد بها متغير واحد. كما أنها تسمى المعادلة التربيعية لأنه يوجد بها س 2 وأول من قام بمحاولة في حل المعادلة من الدرجة الثانية هم البابليون وذلك خلال محاولتهم في إيجاد أبعاد مساحة ما. بعد ذلك جاء الخوارزمي والذي يعرف الآن باسم أبو الجبر وقام بتأليف صيغة مطابقة في الصفات صيغة المعادلة الثانية الحالية وذلك في كتابه المشهور باسم حساب الجبر والمقابلة. وهذا الطريقة التي قام بتأليفها من أكثر الطرق الشاملة التي وضعت لحل المعادلة الثانية أكثر من الطريقة البابلية. ولا يفوتك قراءة مقالنا عن: بحث عن حل المعادلات والمتباينات الأسية وأنواعها كاملة الصيغة العامة لمعادلة الدرجة الثانية إن الصيغة العامة التي يتم كتابة معادلة الدرجة الثانية بها أو المعادلة التربيعية هي: أس2+ ب س + جـ = صفر، حيث إنّ: أ: معامل س2، حيث أ ≠ صفر، وهو ثابت عددي.
4 + 0. 16 بعد تقصير وتبسيط المعادلة الناتجة تصبح: (x – 0. 56 حل المعادلة الناتجة ، بحيث تصبح كما يلي: (x – 0. 56 وبما أن هناك جذرًا ، فهذا يعني أن هناك حلين ، وهما x1 و x2: x1 – 0. 4 = 0. 56√ x1 – 0. 74833 x1 = 0. 74833 + 0. 4 x1 = 1. 14 ربع ثاني – 0. 56√ Q2 – 0. 4 = -0. 74833 Q2 = -0. 4 Q2 = -0. 3488 هذا يعني أنه بالنسبة للمعادلة 5x² – 4x – 2 = 0 ، فإن حلين أو جذرين هما x 1 = 1. 14 و x 2 = -0. 3488. حل معادلة تربيعية ذات مجهولين يمكن حل معادلة رياضية من الدرجة الثانية ذات مجهولين بأي طريقة مستخدمة لحل المعادلات التربيعية باستثناء طريقة الجذر التربيعي. المعادلة التربيعية ذات مجهولين تعني أن المصطلح الخطي x ومعامل b لا يساوي الصفر ، ويمكن حل معادلة الدرجة الثانية بمجهولين عن طريق التحليل ، وتعني هذه الطريقة تحويل معادلة الحدود الثلاثة ، والتي هو الحد التربيعي x² ، المصطلح الخطي x والمصطلح الثابت c ، في معادلة مكتوبة على شكل حدين مضروبين في بعضهما البعض ، بعد استخدام طريقة التجربة والخطأ.
المثال الثالث (س - 5)2 - 100= ٠ نقل الثابت العددي إلى الطرف الأيسر: (س - 5)2 =100. أخذ الجذر التربيعي للطرفين: (س-5)2√=100√ فتصبح المعادلة (س -5) =10 أو (س -5) = -10. بحل المعادلتين الخطيتين, تكون قيم س التي تحقق المعادلة هي: {15, -5{
4= صفر. نقوم بنقل الثابت العددي إلى الطرف الأيسر: س2 – 0. 8 س = 0. 4. ثم تطبيق قاعدة 2(2/ب) = 2(0. 8/2) =0. 42 = 0. 16. بعدها إضافة الناتج 0. 16 للطرفين لتصبح المعادلة على هذا الشكل: س2 – 0. 8 س+0. 16 = 0. 4 + 0. 16. ثم نقوم بكتابة الطرف الأيمن على صورة مربع 2(س – 0. 4) = 0. 56. بعد ذلك نأخذ الجذر التربيعي للطرفين فينتُج معادلتين وهما: س – 0. 4= 0. 56√ أو س-0. 56√-. وعن طريق حل المعادلتين الخطيتين، تكون قيم س التي تحقق المعادلة هي: {-0. 348, 1. 148}. س2 + 8س + 2= 22. نقوم بنقل الثابت إلى الطرف الأيسر: س2 + 8 س =22-2 فتصبح المعادلة: س2 + 8 س =20. وعند تطبيق قاعدة 2(2/ب) = 2(8/2) =42 = 16. بعدها نقوم بإضافة الناتج 16 للطرفين: س2 + 8 س+16 = 20 + 16. نقوم بكتابة الطرف الأيمن على صورة مربع: 2(س + 4) =36. وفي النهاية نأخذ الجذر التربيعي للطرفين ينتُج معادلتين وهما: س+4= – 6 ومنه س=-10، أو س+4= 6 ومنه س=2. وتكون قيم س التي تحقق المعادلة هي: {-2, 10}. اقرأ أيضًا: المعادلة الكيميائية الموزونة اللفظية والرمزية في نهاية مقال عن حل معادلة من الدرجة الثانية نكون قد وضحنا مفهوم المعادلة من الدرجة الثانية وكذلك طرق مختلفة في طريقة حلها والقوانين الخاصة بها وبعض الأمثلة التي توضح الخطوات المتبعة في حل المعادلة وبالتوفيق للجميع.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-36\left(2y-3\right)^{2}}}{2\times 9} اجمع 144 مع -144y^{2}-468+432y. x=\frac{-\left(-12\right)±6\sqrt{-\left(2y-3\right)^{2}}}{2\times 9} استخدم الجذر التربيعي للعدد -36\left(2y-3\right)^{2}. x=\frac{12±6\sqrt{-\left(2y-3\right)^{2}}}{2\times 9} مقابل -12 هو 12. x=\frac{12±6\sqrt{-\left(2y-3\right)^{2}}}{18} اضرب 2 في 9. x=\frac{6\sqrt{-\left(2y-3\right)^{2}}+12}{18} حل المعادلة x=\frac{12±6\sqrt{-\left(2y-3\right)^{2}}}{18} الآن عندما يكون ± موجباً. اجمع 12 مع 6\sqrt{-\left(2y-3\right)^{2}}. x=\frac{\sqrt{-\left(2y-3\right)^{2}}+2}{3} اقسم 12+6\sqrt{-\left(2y-3\right)^{2}} على 18. x=\frac{-6\sqrt{-\left(2y-3\right)^{2}}+12}{18} حل المعادلة x=\frac{12±6\sqrt{-\left(2y-3\right)^{2}}}{18} الآن عندما يكون ± سالباً. اطرح 6\sqrt{-\left(2y-3\right)^{2}} من 12. x=\frac{-\sqrt{-\left(2y-3\right)^{2}}+2}{3} اقسم 12-6\sqrt{-\left(2y-3\right)^{2}} على 18. x=\frac{\sqrt{-\left(2y-3\right)^{2}}+2}{3} x=\frac{-\sqrt{-\left(2y-3\right)^{2}}+2}{3} تم حل المعادلة الآن. 9x^{2}+4y^{2}+13=12x+12y استخدم خاصية التوزيع لضرب 12 في x+y.