حساب المساحة تُعَبر المساحة عن مقدار المسافة بين حدود الأشكال المختلفة التي تمتلك أبعادًا يمكن حساب مساحتها، كالمستطيل والمثلث والمربع ، وإن معرفة طرائق حساب المساحة مفيدة في الحياة اليومية العملية، فعندما تريد طلاء جدار أو زراعة أرض تحتاج لمعرفة المساحة، لمعرفة كمية الطلاء أو البذور التي تحتاجها لإتمام العمل. [١] تُعدّ عملية مسح الأراضي مهمة لعمليات بيع الأراضي وشرائها، وفي تطوير المنشآت والممتلكات، وفي قياس الارتفاعات والزوايا لتضاريس الأرض وفي حساب مساحة الأراضي المختلفة، وتختلف الأهداف التي تُجرى عملية مسح الأراضي لأجلها، وبالتالي تختلف أنواع المسح.
يتم تعويض قيمة القطر في قانون المحيط كما يلي: محيط الدائرة = π × 2 نق. بتقسيم طرفي المعادلة على 2 π، ينتج عنها: نق = محيط الدائرة / 2π. يتمُّ تعويض قيمة نق في قانون مساحة الدائرة: مساحة الدائرة = π × نق²، ومنها مساحة الدائرة = π × (محيط الدائرة / 2 π) ². بتربيع الكسر تُصبح مساحة الدائرة = π × (محيط الدائرة² / 4 π²). اختصار π من البسط والمقام، ومنها مساحة الدائرة = محيط الدائرة² / 4 π. مثال: إيجاد مساحة الدائرة إذا كان محيط الدائرة يُساوي 42 سم. الحل: مساحة الدائرة = محيط الدائرة² / 4 π، ومنها مساحة الدائرة = (42) ² / 4 π. طرق حساب مساحة الدائرة - سطور. مساحة الدائرة = 1764 / 4 π، إذن مساحة الدائرة = 441 / π سم². حساب مساحة الدائرة باستخدام التكامل يُمكن حساب مساحة الدائرة باستخدام التكامل ، على النحو الآتي: [٣] مساحة الدائرة = تكامل معادلة الدائرة عندما تكون ص موضوع القانون نسبة إلى س وبالرموز: م = ∫ ص. دس حيث أنّ: م: مساحة الدائرة. ∫: إشارة التكامل. ص: معادلة الدائرة عندما ص تكن موضوع القانون بدلالة س. دس: مشتقة معادلة الدائرة نسبة إلى س. بافتراض أن معادلة الدائرة (س² + ص² = 25)، يمكن حساب مساحتها بالتكامل على النحو التالي: كتابة قانون مساحة الدائرة، المساحة = ∫ ص.
قانون مساحة المربع ما المقصود بمساحة المربع؟ يُعد المربع (بالإنجليزية: square) أحد الأشكال الهندسية الرباعيّة أي التي تحتوي على أربعة أضلاع، وما يميز المربع عن باقي الأشكال الهندسية هو أن جميع أضلاعه متساوية وجميع زواياه قائمة (الزاوية القائمة = 90 درجة) [١] ، ويتم تعريف مساحة المربع (بالإنجليزية: Area of a Square) على أنها مقدار المنطقة المحصورة بين أضلاع المربع وتقاس بالوحدات المربعة. حساب مساحة الغرفة بالمتر المربع - YouTube. [٢] تعرف مساحة المربع (Area of a Square) بأنها مقدار المنطقة المحصورة بين أضلاع المربع. كيف يتم حساب مساحة المربع؟ يوجد أكثر من طريقة لحساب مساحة المربع حسب معطيات السؤال، إذ يمكن حساب مساحة المربع عن طريق معرفة طول أحد أضلاعه أو طول قطره [٢] ، وفيما يأتي قوانين مساحة المربع: مساحة المربع باستخدام أحد الأضلاع يتم إيجاد مساحة المربع باستخدام أحد الأضلاع، ولأن جميع أضلاع المربع متساوية فلا يهم أي من الأضلاع يتم قياسها [١] ، وذلك من خلال استخدام القانون الآتي: [٢] مساحة المربع = (طول الضلع) 2 م = س2 إذ إنّ: م: مساحة المربع. س: طول الضلع. مساحة المربع باستخدام القطر يمكن قياس مساحة المربع من خلال معرفة طول القطر (القطر هو الخط الواصل بين زاويا المربع المتقابلة) باستخدام قانون مساحة المربع بمعلومية القطر كالآتي: [٣] مساحة المربع= (طول القطر)^2÷2 م = (ق^2)÷ 2 إذ إن: م = مساحة المربع.
الآر يستعمل الآر في قيس الأراضي في بعض البلدان الأوروبية، وبلدان رابطة الدول المستقلة، وفي إندونيسيا. وهي تعادل 100 متر مربع. وتعرف بأسماء مختلفة في بعض المناطق. وعادة ما يستخدم لقياس العقارات الصغيرة والأماكن العامة حيث يعتبر الهكتار كبير جدا. الهكتار يستخدم الهكتار أيضا لقيس العقارات، ولا سيما مساحات الأراضي. 1 هكتار يساوي 100 آر أو 10000 متر مربع. وقد استخدم الهكتار في الثورة الفرنسية وهو مازال قيد الاستعمال إلى يومنا هذا في دول الاتحاد الأوروبي. وتستخدم العديد من البلدان وحدات قيس محلية مساوية للهكتار ولكن تحت مسميات مختلفة. في مكان ما في جنوب أونتاريو الفدان يستخدم الفدان في أمريكا الشمالية وبورما لقيس الأراضي. 1 فدان يساوي 40416. كيفية حساب مساحة قطعة أرض - موضوع. 86 متر مربع. وقديما تم تعريف الفدان على أنه مساحة الأرض التي يستطيع زوج من الثيران حراثتها في يوم واحد. البارن ويستخدم البارن لقياس مساحات صغيرة جدا مثل المقاطع العرضية من الذرات في فيزياء الطاقة العالية. 1 بارن يعادل 10⁻²⁸ متر مربع. وبالرغم من أن هذه الوحدة ليست من ضمن وحدات نظام الوحدات الدولي SI إلا أنه تم الاعتراف بها من قبل هذا النظام. تقترب مساحة البارن من مساحة نواة اليورانيوم، والتي نعتها الفيزيائيون مزاحا بأنها "كبيرة مثل البارن" أي الحظيرة باللغة الإنجليزية.
قياس الغرفة المراد معرفة، وذلك بقياس جهة واحدة فقط إذا كانت مربعة الشكل، بحيث يُوضع الطرف الأول من أداة القياس عند الزاوية الأولى ليتم تحديد القياس عند الزاوية التي تليها، ويُقاس الجانبان إذا كانت مستطيلة الشكل. قياس طول الجانب على مراحل في حال عدم القدرة على قياسه بشكل كامل فإذا كانت الغرفة كبيرة يمكن قياسها على مرحلتين أو أكثر عن طريق قياس الجزء الأول، ومن ثم تعليم المنطقة التي تم الوصول إليها بوضع حجر، أو بتحديدها بقلم التخطيط، مع تدوين الرقم الذي تم التوصل إليه، وتكرر الخطوة لمتابعة القياس وذلك بالبدء بالنقطة التي تم تحديدها؛ لتجمع فيما بعد القياسات التي تم تدوينها كاملة. قياس العرض، حيث يستخدم لقياس عرض الغرفة نفس الأدوات التي استخدمت للقياس سابقاً. تحويل الوحدات جميعها إلى وحدة المتر، على سبيل المثال: 45سم تساوي بوحدة الأمتار 0. 45م، كما أن 5سم تساوي 0. 05م؛ وذلك لأن كل واحد سنتيمتر تساوي0. 01م، وتتم عملية التحويل بنقل الفاصلة العشرية منزلتين نحو اليسار. إيجاد حاصل ضرب الطول في العرض، فعند تحويل القياسات جميعها إلى متر وتوحيد وحدة القياس، يتم ضرب الطول في العرض يدوياً أو باستخدام الآلة الحاسبة إذا احتاج الأمر لذلك، ويكون الناتج بوحدة المتر المربع (م²).
ق: طول القطر. تُعتبر القوانين المتعلقة بالمربع من أسهل قوانين الأشكال الهندسية وذلك لتسواي أضلاع المربع جميعها، ويمكن حساب مساحة المربع باستخدام طول أحد أضلاعه أو باستخدام طول قطره. أمثلة على حساب مساحة المربع هل يمكن حساب طول قطر المربع إذا كانت مساحته معلومة؟ فيما يأتي بعض الأمثلة لتوضيح كيفية حساب مساحة المربع من خلال معرفة طول أحد أضلاعه أو من خلال معرفة طول قطره: طريقة حساب مساحة مربع طول ضلعه معلوم إذا كان لدينا مربع طول ضلعه (5 سم) فيمكن إيجاد مساحته كالآتي: [٢] نعوض طول الضلع في قانون مساحة المربع: م = س 2 م = (5) 2 م= 25 سم 2 طريقة حساب طول ضلع مربع مساحته معلومة إذا كان لدينا مربع مساحته (625 سم 2) فيمكن إيجاد طول ضلعه كالآتي: [١] نعوض قيمة المساحة في قانون مساحة المربع: م = س^2 625= س^2 بأخذ الجذر التربيعي للطرفين يصبح طول ضلع المربع 25 سم أي أن: س= 25 سم. طريقة حساب مساحة مربع طول قطره معلوم إذا كان لدينا مربع طول قطره(4 سم) فيمكن إيجاد مساحته كالآتي: [٣] نعوض طول القطر في قانون مساحة المربع: م = ق 2 ÷2 م = 4^2÷2 م= 8 سم 2 طريقة حساب طول قطر مربع مساحته معلومة إذا كان لدينا مربع مساحته (50 سم 2) فيمكن إيجاد طول قطره كالآتي: [٣] نعوض قيمة المساحة في قانون مساحة المربع: م = ق 2 ÷2 50 = ق^2÷2 ضرب طرفي المعادلة بالعدد 2 100 = ق^2 بأخد الجذر التربيعي للطرفين نجد أن قطر المربع يساوي 10 سم ق = 10 سم.