أي أنّ 2س 2 + 7 س + 3 = 0 هي نفسها (2س + 1)(س + 3) = 0 تحليل العبارة التربيعية باستخدام القانون العام يمكن حل المعادلة التربيعية الجبرية الآتية -7س 2 + 2 س + 9 = 0 باستخدام القانون العام كما يأتي: [3] العبارة مكتوبة بالصيغة العامة، لذلك يتم تعويض كلّ من قيم أ، ب، ج في العلاقة السابقة مباشرةً. س = (-2 ±√(2 2 -4-7*9))/2*-7 س = (-2 ±√(4-(4*-7*9))/(2*-7) س = (-2 ±√(4+252))/(2*-7) س= (-2 ±16)/(-14) س= -2-16/-14 أو س= -2+16/-14 س= -1 أو س= 7/9. ماذا تلاحظ على التمثيل البياني للداله التربيعية ؟ واين يقطع تمثيلها محور السينات؟ وما العلاقة بين هذة القيم وحل المعادلة س² - ٧س + ١٠ = ٠ ؟ فسر اجابتك. - منتدى سعود التعليمي. بعد إيجاد قيم س يمكن كتابة المعادلة باستخدام عواملها الأولية كالآتي: (س-1)(س+7/9)=0 تحليل المعادلة التربيعية عندما تكون أ ≠1 لتحليل المعادلة التربيعية عندما تكون أ ≠1 يتم اتباع الخطوات الآتية: [4] المثال: 6س 2 +س-2: الخطوة التطبيق يجب ترتيب المعادلة بالطريقة الصحيحة كما ذكر سابقاً 6س 2 +س-2 في حال كان هناك عامل مشترك بين الثلاثة حدود يتم إخراجه قبل البدء بالحل. لا يوجد عامل مشترك ضرب معامل الحد الأول مع معامل الحد الأخير 6*-2=-12 إيجاد جميع العوامل التي تحقق الناتج من عملية الضرب السابقة. (12،1) (3،4) (2،6) اختيار العوامل التي يحقق ناتج جمعها أو طرحها الحد الأوسط (3،4) عند طرحها أي +4 ، -3 كتابة المعادلة من جديد بأربعة حدود باستخدام العوامل السابقة 6س 2 +4س-3س-2 يتم التحليل بأخذ العوامل المشتركة الممكنة (2س-1)(3س+2) المراجع ^ أ ب "Quadratic Equations",, Retrieved 20-2-2019.
المثال الأول: حلل المُعادلة التربيعيّة الآتية: س²+5س+6=0 ؟ الحلّ: إيجاد عددين حاصل جمعهما يساوي 5، وناتج ضربهما يساوي 6، وهما 2، 3. ومنه تُكتب المُعادلة التربيعيّة على صورة: (س+2)(س+3)=0. المثال الثاني: حلل المُعادلة التربيعيّة الآتية إلى عواملها: س²+س-12=0 ؟ الحلّ: إيجاد عددين حاصل جمعهما يساوي 1، وناتج ضربهما يساوي -12، وهما -3، 4. ومنه تُكتب المُعادلة التربيعيّة على صورة: (س-3)(س+4)=0. المثال الثالث: حلل المُعادلة التربيعيّة الآتية: س²+7س+10=0 ؟ الحلّ: إيجاد عددين حاصل جمعهما يساوي 7، وناتج ضربهما يساوي 10، وهما 2، 5. ومنه تُكتب المُعادلة التربيعيّة على صورة: (س+2)(س+5)=0. المثال الرابع: حلل المُعادلة التربيعيّة الآتية: س²+17س-30=-102 ؟ الحلّ: كتابة المُعادلة على الصورة القياسيّة بإضافة 102 لطرفي المُعادلة لينتج أنّ: س²+17س+72=0. إيجاد عددين حاصل جمعهما يساوي 17، وناتج ضربهما يساوي 72، وهما 8،9. ومنه تُكتب المُعادلة التربيعيّة على صورة: (س+8)(س+9)=0. ما هو مميز المعادلة التربيعية؟ وكيفية حسابه - رياضيات. المثال الخامس: حلل المُعادلة التربيعيّة الآتية: 3س²=5-14س ؟ الحلّ: كتابة المُعادلة على الصورة القياسيّة بطرح (5) من طرفيّ المُعادلة لينتج: 3س²-5=-14س، ثمّ إضافة 14س لطرفيّ المُعادلة لينتج: 3س²+14س-5=0.
الطرف الأيسر في هذه المعادلة يساوي صفرًا فقط إذا كان ٣ 𞸎 أو ٢ 𞸎 + ٣ يساوي صفرًا. ومن ثَمَّ، لحل المعادلة، يمكننا حل كلٍّ من المعادلتين الآتيتين: ٣ 𞸎 = ٠ ، ٢ 𞸎 + ٣ = ٠. إذا قسمنا طرفَي المعادلة الأولى على ٣، فسنجد أن 𞸎 = ٠ ، وإذا طرحنا ٣ من كلا طرفَي المعادلة الثانية ثم قسمنا على ٢، فسنحصل على 𞸎 = − ٣ ٢. ومن ثَمَّ، فإن حلَّي المعادلة التربيعية هما: 𞸎 = ٠ ، 𞸎 = − ٣ ٢. مثال ٢: إيجاد جذور معادلة تربيعية على الصورة س ٢ + ج + ب س = ٠ حُلَّ 𞸎 − ٤ 𞸎 + ٤ = ٠ ٢ بالتحليل. الحل يخبرنا السؤال أن علينا حل هذه المعادلة التربيعية باستخدام التحليل؛ لذا، فإن الخطوة الأولى هي تحليل الطرف الأيسر من المعادلة. لفعل ذلك، علينا التفكير في أزواج عوامل الحد الثابت ٤. لدينا: نحتاج بعد ذلك إلى استخدام أحد أزواج العوامل هذه لتكوين معامل 𞸎 ، وهو ما يمكننا فعله هنا باستخدام ٢، ٢؛ أي: − ٢ − ٢ = − ٤. وهذا يعني أن المقدار يُحلَّل إلى العوامل: ( 𞸎 − ٢) ( 𞸎 − ٢) = ٠. يمكن أن يكون حاصل ضرب ذَوَاتَي الحدين هذا صفرًا فقط إذا كانت إحدى ذَوَاتَي الحدين تساوي صفرًا. في هذه الحالة، ذواتا الحدين متساويتان، ومن ثَمَّ يكون لدينا حل واحد فقط يمكن إيجاده بحل المعادلة: 𞸎 − ٢ = ٠.