في علم الحساب، نستطيع جمع وضرب وقسمة الأعداد الطبيعية ولكننا لانستطيع دائما طرح هذه الأعداد. فمثلاً 3 - 5 لاتعني شيئا في علم الحساب. غير أن الجبر استطاع أن يتغلب على هذه المشكلة وذلك بتوسيع نظام الأعداد الطبيعية. ففي الحساب المعتاد تمثل الأعداد المـقادير فقـط، فتحـدثنا عن كم من الأشياء في مجموعة. ولكن كثيراً من القياسات التي نواجهها في حياتنا اليومية تهتم بمعرفة كل من المقدار والاتجاه. ومن الأمثلة الجيدة على ذلك قياس درجات الحرارة حيث هناك درجات حرارة فوق الصفر وأخرى تحت الصفر. كيفية مقارنة الأعداد السالبة وتمارين على حلها - موضوع. في الجبر نستخدم أعدادًا تبين الاتجاه. وباستطاعتنا توضيح هذه الأعداد الجديدة على خط كما يلي. نأخذ العدد صفر ليكون نقطة الأصل أو البداية. النقاط الواقعة على يسار الصفر تعين مسافة أو اتجاهًا موجبًا، هذه الأعداد تمثل درجات الحرارة فوق الصفر في المثال السابق. أما النقاط الواقعة على يمين الصفر فإنها تدل على مسافة أو اتجاه سالب، وهذه الأعداد تمثل درجات الحرارة تحت الصفر. فالنقطة أ لا تدل على العدد 1 فحسب ولكن + 1، أي العدد الموجب 1. وتدل الإشارة + على الاتجاه الموجب. كذلك تدل النقطة ب على العدد - 1، أي العدد السالب 1 وليس العدد 1 فقط.
عندئذ يكون (+5) + (-7) = -2. وتسمى الأعداد التي تحمل إشارة سالب أو إشارة موجب عادة بالأعداد ذات الإشارة. ولجمع عددين لهما إشارة نتبع القاعدة التالية المبينة على خطوتين: أولا: إذا كان العددان متفقين في الإشارة فإننا نجمع قيمتيهما المطلقة ونعطي الناتج الإشارة نفسها. فعلى سبيل المثال (+5) + (+8) = (+13) و (-5)+ (-8) = (-13). ثانيًا: إذا كان العددان مختلفين في الإشارة فإننا نطرح القيمة المطلقة الصغرى من القيمة المطلَقة الكبرى ونعطي الناتج إشارة العدد ذي القيمة المطلقة الكبرى. على سبيل المثال، (+5) + (-8) = (-3) و (-5) + (+8) = (+3). الطرح. الرياضيات - الصف الأول الثانوي - المستوي الأول - نفهم. لطرح الأعداد السالبة والموجبة تذكّرْ أولاً طريقة طرح الأعداد الموجبة: المطروح منه - المطروح = الفرق. مثلا 9 - 4 = 5. لاحظ أن المطـروح منه هـو حاصـل جمع المطروح والفرق (4 + 5 = 9). إذن لطرح عددين لهما إشارة يجب أن نسأل ما الذي ينبغي إضافته إلى المطروح لنحصل على المطروح منه. فمثلا لإيجاد ناتج (+9) - (-4)، ما العدد الذي يمكن إضافته إلى (-4) لنحصل على العدد (+9)؟ يمكن تحويل عملية طرح الأعداد إلى عملية جمع كالتالي: 1- نغير إشارة المطروح. 2- نجمع المطروح منه والعدد الذي غُيِّرت إشارته، وباستخدام هذه القاعدة: (+9) - (-4) تصبح (+9) + (+4) وبما أن (+9) + (+4) = (+13) فإن (+9) - (- 4) = (+13).
ذات صلة مقارنة الأعداد الصحيحة وترتيبها وأمثلة عليها خواص القوى في الرياضيات مقارنة الأعداد الصحيحة السالبة العدد الصحيح (بالإنجليزية: Integers) هو العدد الذي لا يحتوي على كسور أو جزء عشري، وهو مجموعة فرعية من الأعداد الحقيقية، ينقسم إلى أعداد زوجية وفردية ، ويتضمن العدد الصحيح الأعداد الطبيعية والصفر والأعداد السالبة المقابلة للأعداد الطبيعية؛ إذ تنتمي الأعداد السالبة لمجموعة الأعداد الحقيقية ، [١] ويكون العدد عدد صحيح سالب (Negative Integers) إذا كان أقل من صفر. شرح الأسس النسبية في الرياضيات - سطور. [٢] وقبل البدء بخطوات المقارنة بين الأعداد الصحيحة السالبة، من الضروري فهم الرموز الرياضية حتى يستطيع الطالب حل المسائل ، وهناك رموز تُستخدم لتحديد إذا كانت قيمة ما أكبر أو أصغر أو تساوي قيمة أخرى، وهي كالتالي: [٣] الإشارة (=): وتُستخدم للدلالة على أنّ القيمتين متساويتين في المقدار؛ مثال: (1 = 1). الإشارتان (<) و(>): وتستخدم هذه الإشارات للمقارنة بين رقمين أو قيمتين غير متساويات، بحيث تكون: إشارة أكبر من (>): تدل على أن الرقم الأول أكبر من الرقم الثاني؛ مثال: (4 > 3). إشارة أصغر من (<): تدل على أن الرقم الأول أضغر من الرقم الثاني مثال: (3 < 7).
[٢] قواعد الأسس قبل البدء بشرح الأسس النسبية في الرياضيات لابد من ذكر القواعد التي تنطبق على كافة الأسس وهي عامة في علم الرياضيات على اختلاف شكل الأس أو إشارته، وهذه القواعد تشمل عمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة بين الأسس عندما يكون الأساس مختلفًا أو متشابهًا وهي كما يأتي: [٣] عند ضرب أساسين متشابهين ولهما أسس مختلفة، فإنه يمكن جمع الأسس مع بعضهما ويبقى لهما نفس الأساس. عند قسمة أساسين متشابهين ولهما أسس مختلفة، فإنه يمكن طرح الأسس أس المقام من أس البسط ويبقى الأساس نفسه. عند ضرب أساسين مختلفين ولهما نفس الأس فإن الأس يتوزع عليهما. عند قسمة أساسين مختلفين لهما نفس الأس فإن الأس يتوزع على البسط وعلى المقام. عندما يكون هناك أساس له أُسان مختلفان، فإن الأسس تضرب مع بعضها. عندما يكون الأس صفر فإن قيمة العدد كله تساوي واحد. إذا كان الأس سالبًا فإنه يمكن قلب العدد ويصبح الأس موجبًا.
إذا كنت تمارس الرياضيات لفترة من الوقت ، فمن المحتمل أن تصادفك الأسس. الأس هو رقم ، يُسمى القاعدة ، متبوعًا برقم آخر مكتوبًا عادةً بشكل مرتفع. الرقم الثاني هو الأس أو القوة. يخبرك كم من الوقت لمضاعفة القاعدة في حد ذاته. على سبيل المثال ، يعني 8 2 ضرب 8 في حد ذاته مرتين للحصول على 16 ، و 10 3 يعني 10 • 10 • 10 = 1000. عندما يكون لديك الأس السالب ، فإن قاعدة الأس السال تنص على أنه بدلاً من ضرب القاعدة عدد المرات المشار إليها ، تقوم بتقسيم الأساس على 1 هذا العدد من المرات. لذلك 8 -2 = 1 / (8 • 8) = 1/16 و 10 -3 = 1 / (10 • 10 • 10) = 1 / 1،000 = 0. 001. من الممكن التعبير عن تعريف الأس السالب المعمم عن طريق الكتابة: x -n = 1 / x n. TL ؛ DR (طويل جدًا ؛ لم يقرأ) لضرب الأس ، سلِّم ذلك الأس. للقسمة على الأس السالب ، أضف هذا الأس. ضرب الأسس السلبية مع الأخذ في الاعتبار أنه يمكنك ضرب الأس الأسس فقط إذا كانت لديهم نفس القاعدة ، فإن القاعدة العامة لضرب رقمين مرفوعين للأسس هي إضافة الأسس. على سبيل المثال ، x 5 • x 3 = x (5 +3) = x 8. لمعرفة سبب صحة ذلك ، لاحظ أن × 5 تعني (x • x • x • x • x) و x 3 تعني (x • x • x).
برعاية بالتعاون مع جوائز عديدة ودعم وتقدير من أفضل المؤسسات العالمية في مجال التعليم وعالم الأعمال والتأثير الإجتماعي
قارن بين العدد 6. 8- والعدد 8. 7-. 6. 8- > 8. 7- العدد 6. 8- يقع على يمين العدد 8. 7- على خط الأعداد. قارن بين العدد 7. 2- والعدد 2. 5-. 7. 2- < 2. 5- العدد 7. 2- يقع على يسار العدد 2. 5- على خط الأعداد. قارن بين العدد 4. 1- والعدد 0. 5-. 4. 1- < 0. 5- العدد 4. 1- يقع على يسار العدد 0. 5- على خط الأعداد. قارن بين العدد 9. 5- والعدد 9. 6-. 9. 5- > 9. 6- العدد 9. 5- يقع مباشرةً على يمين العدد 9. 6- على خط الأعداد. قارن بين العدد 6/5- والعدد 3/5-. 6/5- < 3/5- المقام موحد، العدد 6- في البسط يقع على يسار البسط 3-. قارن بين العدد 1/4- والعدد 3/2-. 1/4- > 6/4- نوحد المقام بضرب مقام وبسط العدد 3/2- برقم 2 يُصبح العدد 6/4-، العدد 1- في البسط يقع على يمين البسط 6-. قارن بين العدد 6/9- والعدد 4/9-. 6/9- < 4/9- المقام موحد، العدد 6- في البسط يقع على يسار البسط 4-. قارن بين العدد 1/3- والعدد 1/9-. 3/9- < 1/9- نوحد المقام بضرب مقام وبسط العدد 1/3- برقم 3 يُصبح العدد 3/9-، العدد 3- في البسط يقع على يسار البسط 1-. قارن بين العدد 1/5- والعدد 1/5-. 1/5- = 1/5- المقام موحد، العدد 1- في البسط يقع في نفس مكان البسط 1- على خط الأعداد.