ما هي صيغة مساحة المثلث؟ ما هو الفرق بين المنطقة والمحيط؟ على الرغم من أن المساحة والمحيط هما خاصيتان مهمتان للأشكال ثنائية الأبعاد في الرياضيات ، إلا أنهما يختلفان من حيث الوظيفة ، وهما:[1] المحيط: يحدد المحيط المسافة المحددة لهندسة ثنائية الأبعاد. محيط المستطيل و محيط المربع - YouTube. المساحة: يحد موضع منطقة أو مساحة من المساحة التي يشغلها شكل هندسي ثنائي الأبعاد. محيط المستطيل كما عرفنا من قبل ، المحيط هو المسافة من حواف الشكل ، ويتم حساب محيط المستطيل بجمع أطوال أضلاعه الأربعة ، وبما أن الضلعين المتوازيين متساويان في الطول ، وهما أضلاع الطول وجوانب العرض ، قانون محيط المستطيل كالتالي:[1] محيط المستطيل = (الطول × 2) + (العرض × 2) يمكن أيضًا التعبير عنها بطريقة صحيحة أخرى ، وهي: محيط المستطيل = (الطول + العرض) × 2 مثال لحساب محيط المستطيل مزارع يريد أن يحيط حقله المستطيل بسياج من الأسلاك الشائكة لمنع الغرباء أو الحيوانات من تدمير المحاصيل الموجودة فيه. كم عدد الأسوار التي يحتاجها لإحاطة الحقل إذا كان طوله 50 مترًا وعرضه 25 مترًا؟[2] الحل: لحساب طول السور المطلوب ، علينا معرفة محيط الحقل ، وبما أن التضاريس مستطيلة ونعرف الطول والعرض ، فإننا نطبق قانون حساب محيط المستطيل ، لذا فإن الحل وفقا لما يلي: محيط المجال = (طول الحقل × 2) + (عرض الحقل × 2) محيط المجال = (50 × 2) + (25 × 2) محيط المجال = 150 متر.
بعد إيجاد طول الوتر يمكن إيجاد محيط المثلث القائم كما يلي: محيط المثلث القائم = 4+3+5= 12سم. يمكن كذلك حساب المحيط مباشرة بالتعويض في القانون: محيط المثلث القائم = أ+ب+(أ²+ب²)√ = 3+4+(3²+4²)√= 12سم المثال السادس: ما هو محيط المثلث متساوي الأضلاع الذي ارتفاعه (ع) 10سم؟ الحل: باستخدام نظرية فيثاغورس فإنه يمكن حساب طول ضلع المثلث (أ)؛ وذلك لأن الارتفاع هو العمود المقام من رأس المثلث متساوي الأضلاع إلى منتصف القاعدة، وبالتالي فإنه يشكّل مثلثاً قائم الزاوية الوتر فيه هو أحد الضلعين المتساويين (أ)، ومنتصف القاعدة (أ/2)، والارتفاع هما ضلعا القائمة، وذلك كما يلي: (طول أحد الضلعين المتساويين)²= (الارتفاع)²+(طول القاعدة/2)²، أ² = 10²+ (أ/2)²، 400+أ² = 4أ²، أ= 11. 55 سم، وهو طول ضلع المثلث. بعد إيجاد طول أحد أضلاع المثلث متساوي الأضلاع فإنه يمكن إيجاد محيطه، وذلك كما يلي: محيط المثلث = 3×طول الضلع (أ) = 3 ×11. 55 = 34. 6 سم تقريباً المثال السابع: مثلث قائم الزاوية طول قاعدته 5 وحدات، وقياس الزاوية المحصورة بين الوتر، والقاعدة يساوي 28 درجة، فما هو محيط المثلث؟ [٥] الحل: لحساب محيط المثلث يجب أولاً إيجاد الارتفاع، والوتر، وذلك لأن محيط المثلث= مجموع أطوال أضلاعه، وذلك كما يلي: إيجاد الارتفاع، وذلك كما يلي: يشكل الارتفاع الضلع المقابل للزاوية 28 درجة، والقاعدة هي الضلع المجاور لها، وعليه: ظا(28) = المقابل/المجاور، ومنه: 0.