إذا كان بإمكانك التعبير عن كلمة "فيزياء" في جملة فستكون: "الفيزياء هي كل كل ما يتعلق بدراسة العالم من حولنا باستخدام الرياضيات كأداة. " ببساطة كل الرياضيات التي تعلمتها هي أداة لفهم العالم من حولنا. وصدقوني، نحن لم نصل إلى إلى بداية فهم الكيفية التي يعمل بها العالم. الجبر هو نقطة الانطلاق لدراسة هذا الكون الرائع الذي نعيش فيه. بفضله تكون لديك الأدوات اللازمة لفهم أشياء كثيرة عظيمة والمهارات اللازمة للمواصلة وتعلم علم المثلثات وحساب التفاضل والتكامل التي تعتبر ضرورية لاستكشاف أنواع أخرى من المشاكل والظواهر من حولنا. ما هو الجبر الخطي؟ - Quora. لذلك، حاول ألا تفكر في الجبر كقائمة مملة من القواعد والإجراءات اللازمة لحفظها. إعتبر الجبر بوابة لاستكشاف العالم من حولنا جميعًا. المصدر ترجمة: شهاب البرقاوي.
المعادلات الأسية يتم تمييز المعادلات الأسية من كثيرات الحدود في أن لديهم مصطلحات متغيرة في الأسس ، مثال على المعادلة الأسية هو y = 3 ^ (x – 4) + 6 ، و تصنف الدوال الأسية كنمو أسي إذا كان للمتغير المستقل معامل موجب ، و تفسخ أسي إذا كان له معامل سلبي ، و تستخدم معادلات النمو المتسارعة لوصف انتشار السكان و الأمراض بالإضافة إلى المفاهيم المالية مثل الفائدة المركبة (صيغة الفائدة المركبة هي Pe ^ (rt) ، حيث P هو العنصر الأساسي ، r هو سعر الفائدة و t مقدار الوقت) ، و تصف معادلات الاضمحلال الأسي الظواهر مثل الاضمحلال الإشعاعي.
إذ ينظر للجبر بشكل أساسي كأداء الحسابات بطريقة مشابهة للطرق العادية ولكن بدون قيم رقمية. مع هذا، كان الجبر يتكون بشكل رئيس من نظرية المعادلات إلى نهاية القرن التاسع عشر ، فعلى سبيل المثال، تنتمي المبرهنة الأساسية في الجبر إلى نظرية المعادلات ولا تنتمي، في الوقت الحالي، إلى الجبر. يُعتبر علم الجبر علما شاملاً أكثر من أي فرعٍ آخر من فروعِ الرياضيات والحساب؛ إذ يعتمد على صياغة المعادلات المتكونة من المُتغيرات والفئات، ويُهمل الأرقام تماماً، ويُعّد من أساسيات تنظيم البرهان وطرقه، وذلك نظراً لقدرته على صياغة البديهيات والعلاقات التي يعتمد عليها في تمثيل أي ظاهرةٍ ويقدم الدلائل والبراهين على وقوع الأشياء من ناحية رياضية يمكن عكسها على الواقع العملي. يمكن تتبع جذور علم الجبر إلى قدماء البابليين [2] ، الذين طوروا نظاماً حسابياً متقدماً كان قادراً على القيام بعمليات حسابية بطريقة خوارزمية. فطور البابليون الصيغ لحساب الحلول لمسائل تُحل عادةً اليوم باستخدام المعادلات الخطية والمعادلات التربيعية والمعادلات الخطية غير المحددة. جبر بول - ويكيبيديا. وعلى النقيض من ذلك، فإن معظم قدماء المصريين في ذلك العصر، وكذلك علماء الرياضيات اليونانية والصينية في الألفية الأولى قبل الميلاد كانت تحل عادةً مثل هذه المعادلات بالطرق الهندسية، مثل تلك التي وصفت في بردية ريند الرياضية وأصول أقليدس والفصول التسعة في الفن الرياضي.
فضاء متجهي على حقل ما يرمز إليه ب F هو مجموعة V أُضيفت إليها عمليتان ثنائيتان اثنتان. تسمى عناصر V متجهات وقد تسمى عناصر F قياسات. العملية الأولى هي جمع المتجهات. تأخذ هاته العملية مدخلين لها متجهين v و w وتعطي متجه ثالث يُرمز إليه ب v + w. أما العملية الثانية، فتأخذ مدخلين لها عددا قياسياً ما a (أي عنصرا من F) و متجه ما v وتعطي متجهة جديد يُرمز إليه ب av. ما هو الجرافين. قد تسمى العملية الثانية جداء عدديا أو ضرباً عدديا للمتجهة v بالعدد a. (مَيز عن الجداء القياسي الذي يأخذ مدخلين له متجهتين اثنتين ويعطي عددا). تحقق عمليتا الجمع والضرب في فضاء متجهي ما الموضوعات التالية. فيما يلي، u و v و w ثلاث متجهات من V و a و b عنصران من F. الموضوعة المعنى تجميعية الجمع u + ( v + w) = ( u + v) + w تبادلية الجمع u + v = v + u وجود العنصر المحايد في الجمع يوجد عنصر 0 ∈ V, يسمى المتجهة المنعدمة, حيث v + 0 = v مهما كان v ∈ V. وجود العنصر المعاكس في الجمع مهما كان v ∈ V, يوجد عنصر − v ∈ V, يسمى معاكس جمعي v, حيث v + (− v) = 0 توزيعية ضرب عدد حقيقي في مجموع متجهات a ( u + v) = au + av توزيعية ضرب مجموع عددين في متجهة ما ( a + b) v = av + bv التناسق بين الجداء القياسي والجداء المعرف داخل الحقلF.