هذا فحسب، وأكثر من أي شيء آخر، يجعل كثيرين يكرهون تعلم الجبر. في البداية يطلب منك أن تتعلم قواعد معينة حول كيفية حساب الأشياء في الجبر. يجب أن تتعلم التي هي الخطوات التي يجب القيام بها قبل غيرها، وإذا فعلتها بترتيب عكسي تحصل على إجابة خاطئة! وهذا يؤدي إلى الإحباط الذي يتبعه اليأس خلال وقت قصير. وهكذا تبدأ الأفكار من نوع: "لماذا أحتاج لتعلم ذلك؟" "هل سأحتاج فعلا لإستخدام الجبر في الحياة الواقعية؟" رغم هذا، عليك تذكر أن الرياضيات الأساسية مليئة بالقواعد والرموز الخاصة. على سبيل المثال، الرمزان "+" و "=" كانا في وقت ما غريبة عنّا جميعا. وبالإضافة إلى ذلك فإن مفهوم جمع الكسور، كمثال، مليء بالقواعد الخاصة التي يجب علينا أن نتعلمها. عند إضافة 1/3 إلى 1/3، على سبيل المثال، عليك أن تبقي المقام المشترك وجمع البسطين، بحيث 1/3 + 1/3 = 2/3. النقطة هنا هي أنه عند البدء في تعلم الجبر قد يبدو شديد الصعوبة مع القواعد التي يجب تعلمها، ولكن هذا لا يختلف عن العديد من القواعد التي كان عليك أن تتعلم كيف تتعامل معها في الرياضيات الأساسية كالجمع والطرح. تعلم الجبر أمر يمكن أن يحققه الجميع، نحتاج فقط إلى أخذ الأمور بالتدرج وتعلم القواعد الأساسية قبل أن ننتقل إلى مواضيع أكثر تقدما.
كما يسمح بالإشارة إلى الأرقام "غير المعروفة" وصياغة المعادلات ودراسة كيفية حلها على سبيل المثال. "ابحث عن رقم س بحيث يكون: 3س + 1 = 10" أو الذهاب أبعد قليلاً "ابحث عن س بحيث أن أس + ب = ج". كذلك تؤدي هذه الخطوة إلى استنتاج أنه ليس من طبيعة أرقام محددة تسمح لنا بحلها، لكن العمليات المعنية. أيضًا يسمح بصياغة العلاقات الوظيفية، على سبيل المثال، "إذا كنت تبيع س تذاكر، فسيكون ربحك 3س -10 دولارات، أو د(س) = 3س -10، حيث د هي الوظيفة، وس هو الرقم الذي يتم تطبيق الوظيفة عليه". الجبر المجرد يوسع الجبر المجرد المفاهيم المألوفة الموجودة في الجبر الابتدائي وحساب الأرقام إلى مفاهيم أكثر عمومية. وفيما يلي المفاهيم الأساسية المدرجة في الجبر المجر: المجموعات. العمليات الثنائية. عناصر الهوية. العناصر المعكوسة. الترابطية. التبادلية. اخترنا لك: ما هي الخوارزميات في الرياضيات؟ في نهاية معنى الجبر في الرياضيات ، يُستخدم الجبر في الرياضيات عندما لا نعرف العدد (الأرقام) الدقيق في العملية الحسابية، كما أننا في الجبر نقوم باستخدام الحروف لتمثيل قيم أو قيم غير معروفة يمكن أن تتغير، ومن أجل المزيد من المواضيع المختلفة، زوروا موقع مقال.
الجبر الشامل، وفيه تتم دراسة الخواص العامة لكل البنى الجبرية. جبر الأعداد، وهو يهتم بدراسة خواص الأعداد من الناحية النظرية. الجبر الهندسي، ويهتم بدراسة تجريد قواعد الهندسة. جبر التوافيق، ويهتم بدراسة التباديل والتوافيق. جبر الحاسوب، وفيه تتم دراسة الخوارزميات الخاصة بالتعامل مع الكائنات الرياضية [عدل] الجبر الابتدائى مقال تفصيلي:جبر ابتدائي الجبر الابتدائي هو أبسط أنواع الجبر الذي يتم تدريسه لطلاب الرياضيات المفترض محدودية معرفتهم برياضيات ما بعد الأعداد. يشكل هذا الفرع من الجبر الذي يتعامل مع كثيرات الحدود والمعادلات وطرق إيجاد جذور المعادلات وطرق حلها. ويعتمد الجبر الابتدائي على عمليتين أساسيتين هما الجمع والضرب. لكل من هاتين العمليتين عملية معاكسة. العملية المعاكسة للجمع هي الطرح. والعملية المعاكسة للضرب هي القسمة. يعتمد الجبر الابتدائي أيضا على رقمين بالغى الأهمية هما الصفر والواحد. يدعى الصفر بالمحايد الجمعى والواحد بالمحايد الضربى. يعتبر الواحد أيضا المولد الأساسي للجبر الابتدائي. وتعرف عملية الجمع بتكرار جمع الرقم واحد والذي يغير النتيجة إلى الرقم التالي. أي رقم مجموع عليه واحد يساوى الرقم الذي يليه و ومنها أي رقم مجموع مع أي رقم آخر يتم تحليل أحدهما لمجموع الآحاد كما يلى وكذلك وهكذا.
باستخدام الجبر ، يمكننا حساب مقدار القوة التي سيجذب بها مغناطيس قطعة حديد أو مغناطيسًا آخر. هناك أمثلة في كل مكان حولنا لأشياء في الحياة اليومية التي يمكن أن نفهمها تماما باستخدام الجبر فقط. إذا قمت بإسقاط حجر من سطح منزلك، كم من الوقت سيستغرق ليصل إلى الأرض؟ إذا حجرًا آخر أثقل 100 مرة من سقف نفس المنزل، كم سيستغرق من الوقت؟ إذا أحضرت بطريقة أو بأخرى جرافة إلى سطح المنزل وإسقطتها، كم من الوقت ستستغرق لتصل إلى الأرض؟ الإجابة هي أنها ستستغرق نفس الوقت في جميع الحالات الثلاث! وقت السقوط الحر يعتمد فقط على حقل الجاذبية الأرضية (والذي هو نفسه تقريبًا بالنسبة لنا جميعا) إضافة إلى إرتفاع السقف الذي صار منه الإسقاط. رغم أن الجرافة "أثقل" من الصخور، فقط سقطت جميعها بنفس السرعة على الأرض. يعتقد معظم الناس أن دراسة المواضيع الأكثر "تقدمًا" مثل الدفع الصاروخي ونظرية النسبية لآينشتاين يتطلب رياضيات أكثر تقدما من الجبر. صحيح أن رياضيات أكثر تقدمًا ضرورية لفهم كل جوانب المواضيع المتقدمة. ومع ذلك، فإن العديد من المبادئ الأساسية يمكن أن تفهم فقط باستخدام أدوات من الجبر. على سبيل المثال، المعادلات التي تصف كيف تدور المراكب الفضائية حول الأرض تقتصر على الجبر.
علاوة على ذلك، فإن العديد من المواضيع المركزية في نظرية النسبية الخاصة لآينشتاين لا يمكن أن تفهم إلا باستخدام الجبر. على سبيل المثال، اتضح أنه إذا كنت مسافرا على سفينة فضائية بسرعة قريبة من سرعة الضوء، فإن الوقت يتباطأ في الواقع بالنسبة لك مقارنة بأصدقائك على الأرض. وبعبارة أخرى، إذا كنت لتطير في الفضاء بسرعة قريبة من سرعة الضوء لبعض الوقت ثم تعود إلى الأرض، سوف تجد أنك لا تزال شابا في حين أن أصدقائك على الأرضقد صاروا شيوخًا! صاغ البرت اينشتاين هذه الظاهرة المسماة "تمدد الزمن" ويمكن بسهولة أن يتم حسابها باستخدام الجبر فقط. هذا التأثير ليس نظريًا بحتًا، بل تم بالفعل قياسه عدة مرات. في الواقع، فإن نظام GPS للأقمار الصناعية في السماء الذي تعتمد عليه قوات الجيش والشرطة يأخذ في الاعتبار آثار تمدد الزمن، وإلا فإنه النظام لن يعمل على الإطلاق! لأن الأقمار الصناعية تسير في مدار حول كوكب الأرض بسرعات أقل بكثير من سرعة الضوء، فإن اتساع الوقت الذي يحدث صغير جدا، لكن من الضروري أخذه في الاعتبار. الآن، قد تقول في نفسك: "أنا لم أتعلم كيفية حساب أشياء مثل هذه في درس الجبر! " هذا في الواقع صحيح. كل التطبيقات التي كنا نتحدث عنها هنا تنتمي إلى دراسة الفيزياء.