ويوجد في حالة قسمة عددين كلا منهم بإشارة سالبة فإن الناتج يكون بإشارة موجبة مثلاً: -٢÷-١=٢. وأثناء وجود حالة قسمة عدد موجب على عدد سالب فإن الناتج يكون بإشارة سالبة مثلاً: ٢÷-١=-٢. كما يتم في حالة قسمة عدد سالب على عدد موجب فإن الناتج يكون بإشارة سالبة أيضاً مثلاً: -٢÷١=-٢. تستعمل الأعداد الطبيعية عند عد شيء ذو عدد منتهي. خصائص الأعداد الطبيعية الانغلاق: هو يعتبر انغلاق بعملية كلا من الجمع والضرب فعند جمع عددين طبيعيين أو ضرب عددين طبيعيين فإن الناتج يكون عدد طبيعي. التجميعية: فكلا من عملية الضرب وعملية الجمع تعتبر عملية تجميعية فمثلاً: ١+(٢+٣)=٢+(١+٣) وأيضاً ١×(٢×٣)=٢×(١×٣). التبادلية: كلا من عملية الجمع وعملية الضرب تعتبر عملية تبادلية فمثلاً: ١+٢=٢+١ وأيضاً ١×٢=٢×١. وجود عنصر يسمى بالحيادي: عملية الجمع لها عنصر حيادي وهو العدد صفر حيث انه عند جمع اي عدد مع العدد صفر فيكون الناتج هو العدد فمثلاً: ٧+٠=٧. ماهي أنواع الأعداد ؟؟. كما يوجد لعملية الضرب أيضاً عنصر حيادي وهو الواحد الصحيح فعندما نقوم بضرب عدد معين مع الواحد الصحيح فيكون الناتج هو هذا العدد مثلاً:١×٧=٧. التوزيعية: وتكون كالتالي مثلاً: ١×٥+٢×١=١×(٥+٢).
إذا اخترنا عدد يقع في مكان ما بين عددين طبيعيين على خط الأعداد لا يمكن أن يكون عدد صحيح. علاوة علي ذلك يمكن أن يكون عدد عشري (كسر عشري). إذا اخترنا على سبيل المثال, عدداً يقع بين العددين الطبيعيين 1 و 2 على خط الأعداد, ليكن هذا العدد هو العدد العشري 1, 5. يُقسم العدد العشري باستخدام الفاصلة العشرية إلى جزء صحيح و جزء عشري. يكون العدد الصحيح على يسار الفاصلة العشرية, و يكون العدد العشري على يمين الفاصلة العشرية. في العدد العشري 1, 5, الرقم واحد هو عدد صحيح و الرقم 5 هو عدد عشري. حتى في الأعداد العشرية تكون الأرقام ذات قيّم مختلفة بناءاً على موقعها في العدد. بالنسبة للأعداد العشرية يعمل موقع الأرقام الصحيحة بنفس طريقة عمله للأعداد الطبيعية. أرقام العدد العشري هي عبارة عن الجزء من العشرة, الجزء من المائة, الجزء من الألف و هكذا. بنفس الطريقة مع الاعداد الطبيعية يمكننا أن نكتب العدد العشري في صورة متطورة كمجموع قيّم أرقامه. يُكتب العدد العشري 37, 92 كمجموع قيّم الأرقام على النحو التالي \(37, 92=0, 02+0, 9+7+30\) ما قيمة الرقم 4 في الأعداد التالية؟ 1) 12, 94 2) 0, 49 3) 546, 1 1) الرقم 4 في العدد 12, 94 يُمتل رقم الجزء من المئات.
2. أولاً نعتبرها بدون كسور عشرية ونضربها. لذلك لدينا: 50 = 2 × 25 بالنسبة للعدد 0. 25، لم نضع في الاعتبار منزلتين عشريتين، وبالنسبة للعدد 0. 2 لم نضع في الاعتبار منزلة عشرية واحدة، وهي مجموع ثلاث منازل عشرية. لذلك نطرح ثلاث منازل عشرية من 50، والنتيجة هي 0. 050. نريد حساب حاصل ضرب عددين 102 و 0. 22. وفقًا لما قلناه، لا نعتبر الكسور العشرية. لذلك، يكون حاصل ضرب عددين دون اعتبار الكسور العشرية كما يلي: 2244 = 22 × 102 الآن للحصول على النتيجة المرجوة، نطرح منزلتين عشريتين وسيكون لدينا: 22. 44 = 0. 22 × 102 قسمة الأعداد العشرية لحساب القسمة التي يكون أحدها أو كلا الرقمين عشريًا، أولاً نحذف العلامة العشرية لكلا العددين بضربها في رقم مناسب، ثم نقوم بالقسمة العشرية. على سبيل المثال، افترض أننا نريد قسمة 15 على 0. 2. لإجراء القسمه، علينا حذف العلامة العشرية 0. 2. للقيام بذلك، اضربه في 10 واحصل على الرقم 2. يجب أيضًا أن نضرب الرقم 15 في 10 بحيث يكون هذان الضربان غير فعالين في النتيجة النهائية للقسمة. بمعنى آخر، يمكنك كتابة: حاصل ضرب 150 إلى 2 يساوي 75، ونتيجة لذلك، حاصل ضرب 15 إلى 0. 2 يساوي 75.