توفي سنة إحدى وعشرين. وروي عن أبي هريرة: بعثني رسول الله - صلى الله عليه وسلم - مع العلاء بن الحضرمي ووصاه بي ، فكنت أؤذن له. وقال المسور بن مخرمة: بعث النبي - صلى الله عليه وسلم - العلاء إلى البحرين ، ثم عزله بأبان بن سعيد. قال محمد بن سعد: بعث أبو بكر العلاء بن الحضرمي ، فخرج من المدينة في ستة عشر راكبا ، وكتب له كتابا أن ينفر معه كل من مر به من المسلمين إلى عدوهم ، فسار العلاء في من تبعه حتى لحق بحصن جواثى فقاتلهم ، فلم يفلت منهم أحد. ثم أتى القطيف وبها جمع ، فقاتلهم ، فانهزموا ، فانضمت [ ص: 265] الأعاجم إلى الزارة ، فأتاهم العلاء ، فنزل الخط على ساحل البحر ، فقاتلهم ، وحاصرهم إلى أن توفي الصديق ، فطلب أهل الزارة الصلح فصالحهم ، ثم قاتل أهل دارين ، فقتل المقاتلة ، وحوى الذراري. العلاء بن الحضرمي| قصة الإسلام. وبعث عرفجة إلى ساحل فارس ، فقطع السفن ، وافتتح جزيرة بأرض فارس واتخذ بها مسجدا. مجالد: عن الشعبي أن عمر كتب إلى العلاء بن الحضرمي وهو بالبحرين أن سر إلى عتبة بن غزوان; فقد وليتك عمله ، وطننت أنك أغنى منه ، فاعرف له حقه. فخرج العلاء في رهط ، منهم أبو هريرة ، وأبو بكرة ، فلما كانوا بنياس مات العلاء. وكان أبو هريرة يقول: رأيت من العلاء ثلاثة أشياء لا أزال أحبه أبدا: قطع البحر على فرسه يوم دارين; وقدم يريد البحرين ، فدعا الله بالدهناء ، فنبع لهم ماء فارتووا; ونسي رجل منهم بعض متاعه فرد ، فلقيه ولم يجد الماء.
والمصادر مختلفة في اسم جده أبي عبد الله، اختلاف تصحيف، فهو فيها: ضمار، وضماد، وعماد، وعباد. وهو في طبقات ابن سعد: " العلاء بن الحضرميّ، واسم الحَضْرَمي عبد الله بن ضماد بن سلمي بن أكبر وفي الإصابة: " العلاء بن الحضرميّ وكان اسمه عبد الله بن عماد بن أكبر بن ربيعة بن مالك بن عويف " وفي تاريخ الإسلام: " العلاء بن الحضرميّ، واسم الحَضْرَمي عبد الله بن عباد بن أكبر بن ربيعة بن مقنع " وفي جمهرة الأنساب: " العلاء بن عبد الله بن عبده بن ضماد بن مالك ".
قال: أخبرنا يزيد بن هارون قال: أخبرنا حمّاد بن سلمة، عن عليّ بن زيد أنّ رسول الله صَلَّى الله عليه وسلم، رأى على العلاء بن الحضرمي قميصًا سُنْبُلانيًّا طويلَ الكُمَّيْن فقطعه من عند أطراف أصابعه (*). قال: أخبرنا أنس بن عياض قال: حدّثني عبد الرحمن بن حُميد بن عبد الرحمن بن عوف قال: سمعتُ عمر بن عبد العزيز سأل السائب بن يزيد: ما سمعتَ في سُكنى مكّة؟ فقال: قال العلاء بن الحضرمي إنّ رسول الله صَلَّى الله عليه وسلم، قال: "ثلاث للمهاجر بعد الصَّدَر" (*). قال: أخبرنا يعقوب بن إبراهيم بن سعد الزُّهْرِي، عن أبيه، عن صالح بن كَيْسان، عن عبد الرحمن بن حُميد، أنّه سمع عمر بن عبد العزيز يسأل السَّائِبَ بن يَزِيد فقال السائب: سمعتُ العَلاَءَ بن الحَضْرَمِيّ يقول سمعتُ رسول الله صَلَّى الله عليه وسلم، يقول: "ثلاثُ لَيالٍ يَمْكُثُهُنّ المهاجر بمكّة بعد الصَّدَر" (*). الـعـلاء بن الحضرمي| قصة الإسلام. قال: ثمّ رجع الحديث إلى الأوّل، قال: فلم يزل أبان بن سعيد عاملًا على البحرين حتى قُبض رسول الله صَلَّى الله عليه وسلم، وارتدت ربيعة بالبحرين فأقبل أبان بن سعيد إلى المدينة وَتَرَكَ عَمَلَه، فأراد أبو بكر الصديق أن يردّه إلى البحرين فأبَى وقال: لا أعمل لأحدٍ بعد رسول الله صَلَّى الله عليه وسلم، فأجمع أبو بكر بَعْثَةَ العلاءِ بن الحضرمي فدعاه فقال: إني وجدتُك من عُمّال رسول الله صَلَّى الله عليه وسلم، الذين ولّى فرأيتُ أنْ أُوَلّيَك ما كان رسول الله صَلَّى الله عليه وسلم، ولاّك، فعليك بتَقْوى الله.
وأرسل عمر بن الخطاب الى عتبة بن غزوان أمير البصرة بانفاذ جند كثيف من المسلمين الى المسلمين المحاصرين بفارس قبل أن يهلكوا، وأرسل عتبة جيشا كثيفا من البصرة الى فارس في اثني عشر ألف مقاتل، والتقي الجانبان وفتح الله على المسلمين بعد قتال مرير، وتمكن العلاء من فتح أسيافا من فارس، وبالرغم من إخفاق حملته، فإنها قدمت تجارب عسكرية جديدة للمسلمين الفاتحين فعرفوا منطقة فارس معرفة عملية وخبروا طاقات الفرس وأساليبهم في القتال مما مهد لفتح فارس بسهولة ويسر في مدة قصيرة. ورجحت المصادر أن عمر ولاه البصرة بعد موت عتبة بن غزوان وعزله عن البحرين بعد إخفاق حملته على أرض فارس ومخالفته لأمر عمر في عدم ركوب البحر، فكان عزله عن البحرين عقابا له. وكان العلاء من سادات الصحابة العلماء العباد، ويقال إنه كان مستجاب الدعوة وله كرامات وتوفي عام 14 هجريا بنياس من أرض بني تميم، وذكر البعض إنه تأخر الى سنة إحدى وعشرين. جميع الحقوق محفوظة لصحيفة الاتحاد 2022©
موضع ثقة وكان العلاء موضع ثقة الرسول-عليه الصلاة والسلام- وأثبتت أعماله أنها كانت في موضعها، فقد أحسن في ولايته غاية الإحسان كما أحسن في تولي الصدقات، وكان أحد كتاب النبي-صلى الله عليه وسلم- في كتابة الوحي القرآني ورسائله النبوية، وهناك نصوص في بعض الكتب النبوية كتبها العلاء، وكان من عمال الخليفة أبي بكر الصديق- حتى توفى أبوبكر، فأقره عمر بن الخطاب وأثبت نجاحا وكفاية في إدارة ولايته. وبرزت شخصيته القيادية وحبه للجهاد في سبيل الله والفتح عندما توفي الرسول-صلى الله عليه وسلم- وارتد أهل البحرين كما ارتد غيرهم في سائر شبه الجزيرة العربية، إذ عاد الى ابي بكر الصديق-رضي الله عنه- ولما عقد الخليفة أبو بكر أحد عشر لواء لحرب المرتدين كان أحدها للعلاء وأمره بالبحرين لحرب المرتدين في تلك المناطق وما حولها، وسار العلاء على رأس جيشه الى البحرين على طريق الدهناء ليصل الى البحرين من أقصر طريق وهي صحراء مخوفة خالية من الماء والمرعي فلقي ورجاله صعوبات ومشقة حتى أصبحت حياته وحياتهم في خطر عظيم، واستطاع استعادة فتح البحرين كافة عنوة وخاض عدة معارك للقضاء على المرتدين.
وهذا العلاء هُوَ أخو عَامِر بْن الحضرمي الَّذِي قتل يَوْم بدر كافرًا، وأخوهما عَمْرو بْن الحضرمي، أول قتيل من المشركين قتله مُسْلِم، وكان ماله أول مال خمس فِي الْإِسْلَام قتل يَوْم نخلة. وأختهم الصعبة بِنْت الحضرمي، وتزوجها أَبُو سُفْيَان وطلقها، فخلف عليها عُبَيْد اللَّه بْن عثمان التيمي، فولدت لَهُ طلحة بْن عُبَيْد اللَّه التيمي، قَالَ هذا جميعه ابْنُ الكلبي. يُقال: إن العلاء كَانَ مجاب الدعوة، وَإِنه خاض البحر بكلمات قالها، ودعا بها، ولما قاتل أهل الردة بالبحرين كَانَ فِيهِ فِي قتالهم أثر كبير، وَقَدْ ذكرناه فِي الكامل فِي التاريخ، وذلك مشهور عَنْهُ، وكان لَهُ أخ يُقال لَهُ: ميمون بْن الحضرمي، وهو صاحب البئر التي بأعلى مكَّة المعروفة ببئر ميمون، حفرها فِي الجاهلية. أَخْبَرَنَا إِبْرَاهِيمُ بْنُ مُحَمَّدٍ، وَغَيْرُهُ بِإِسْنَادِهِمْ، عَنْ مُحَمَّدِ بْنِ عِيسَى، قَالَ: حَدَّثَنَا أَحْمَدُ بْنُ مَنِيعٍ، حَدَّثَنَا سُفْيَانُ بْنُ عُيَيْنَةَ، عَنْ عَبْدِ الرَّحْمَنِ بْنِ حُمَيْدٍ، سَمِعَ السَّائِبَ ابْنَ يَزِيدَ، عَنِ الْعَلاءِ بْنِ الْحَضْرَمِيِّ، يَعْنِي مَرْفُوعًا، قَالَ: " يَمْكُثُ الْمُهَاجِرُ بَعْدَ قَضَاءِ نُسُكِهِ بِمَكَّةَ ثَلاثًا ".
مثل (16،8،4،2،1،….. ) نلاحظ في المتتابعة السابقة أن كل حد قسمة سابقه يساوي مقدار ثابت. بذلك نقول إذا كان (حـ ن +1) ÷ حـ ن = عدد ثابت فإن المتتابعة تكون هندسية أساسها العدد الثابت ، مع ملاحظة أن حـ ن لا تساوى صفر. نقول أن (حـ ن) متتابعة هندسية إذا وجد عدد ثابت (ر) حيث ر = حـ ن + 1 ÷ ح ن ، وذلك لجميع قيم ن وتسمى (ر) أساس المتتابعة. ويجب ملاحظة أن الحد النونى للمتتابعة الهندسية هو: حـ ن = أ ر ن – 1 حيث أ هو الحد الأول ، ر هو أساس المتتابعة ، وعندما تكون الأعداد أ ، ب ، جـ فى تتابع هندسى فإن ب هو الوسط الهندسى حيث أ / ب = ب/جـ ، وبذلك ب يساوى زائد أو ناقص الجذر التربيعى لـ أ × جـ. المتتابعات بوصفها دوال - رياضيات 4 - ثاني ثانوي - المنهج السعودي. أوجد الوسط الهندسي للعددين 16 ، 9 ؟. الوسط الهندسي للعددين = زائد أو ناقص جذر 144 = زائد أو ناقص 12 الوسط الحسابى لعددين موجبين 50 ، والوسط الهندسي لهما 40 أوجد العددين بفرض أن العددين هما أ ، ب (أ + ب) ÷ 2 = 50 أ + ب = 100 (1) أ = 100 – ب جذر أ ب = 40 أب = 1600 (2) بالتعويض فى (1) و (2) ( 100- ب) ب = 1600 100 ب – ب 2 = 1600 ب 2 – 100 ب + 1600 = 0 (ب- 80) ( ب – 20) = 0 ب = 80 ، إذاً أ = 20 ب = 20 ، إذاً أ = 80 إذاً العددين هما 20 ، 80
تمرين: أوجد عدد الحدود المحصورة بين 13 ، 100 والتي تقبل القسمة على 6 ؟ ( ن = 14 حدا). إرشاد: الحد الأخير = 96. الهندسية عزيزي الطالب لاحظ المتتابعات التالية واكتشف القاعدة: {16،8،4،2،1،..... } ، {5،5،5،..... } ، {27،-3،9،-1،.... } نلاحظ في كل المتتابعات السابقة أن كل حد قسمة سابقه يساوي مقدار ثابت ، وهذا النوع من المتتابعات نسميه بالمتتابعات الهندسية. الهندسية: نقول أن { ح ن} متتابعة هندسية إذا وجد عدد ثابت ر بحيث ر = ح ن +1 ÷ ح ن ، لجميع قيم ن وتسمى ر أساس المتابعة. 1-الحد النوني للمتتابعة الهندسية = أ ر ن - 1 ، حيث أ هو الحد الأول ، ر هو أساس المتتابعة. 2- الأوساط الهندسية بين العددين أ ، 3- إذا كانت الأعداد أ ، ب ، جـ في تتابع هندسي فإن ب يسمى الوسط الهندسي حيث: أ/ب = ب/جـ ← ب = زائد أو ناقص الجذر التربيعي لـ أ×جـ. مثال(1): قرر فيما إذا كانت المتتابعة التالية هندسية أم لا: 3 ، 6 ، 12 ،..... ؟ المتتابعة هندسية لأن ح ن = 2 ، لجميع قيم ن. مثال(2): أوجد الحد العاشر في المتتابعة: 2/1،-2،1،.... ؟ جواب(2): المتتابعة هندسية ، أ = 2/1 ، ر = -1 ÷ 2/1 = -2 ، إذن: ح 10 = 2/1 × - 9 2 = 2/1 × ( -512) = 256 مثال(3): أوجد الوسط الهندسي للعددين 16 ، 9 ؟.
، ع ، ل) متتابعة حسابية ، فكلاً من س ، ص ،…. ، ع يطلق عليهم أوساطاً حسابية بين أ ، ل ويكون عدد الأوساط = عدد حدود المتتابعة – 2. ادخل 5 أوساط حسابية بين العددين -13 ، 245 بإدخال 5 أوساط حسابية بين -13 ، 245 نحصل على متتابعة حسابية مكونة من 7 حدود حيث أ = -13 ، حـ7 = 245 اذاً أ + 6د = 245 -13+ 6د = 245 6د = 258 اذا د = 43 إذاً الأوساط الحسابية هى: حـ2 ، حـ3 ، حـ4 ، حـ5 ، حـ6 -13 + 43 ، -13 + 2 × 43 ، -13 + 3 × 43 -13 + 4 × 43 ، -13 + 5 × 43 أى 30 ، 73 ، 116 ، 159 ، 202 مجموع ن حداً الأولى من متتابعة حسابية: القانون الاول: جـ ن = ن/2 (أ + ل ( ويتم إستعمال هذا القانون فى حالة إذا عُلم (ن ، أ ، ل) القانون الثانى: جـ ن = ن/2 (2 أ + ( ن – 1) د) ويتم إستعمال هذا القانون فى حالة إذا عُلم (ن ، أ ، د). أوجد مجموع المتتابعة الحسابية (3 ، 5 ، 7 ، ….. ،41) أ = 3 ، ل = 41 بما أن رتبة الحد الأخير هى عدد حدود المتتابعة إذاً حـ ن = أ + (ن – 1) د 41= 3 + (ن – 1) × د 41 = 3 + 2ن – 2 2ن = 40 ، إذاً ن = 20 إذاً حـ 20 = 20/2 (3 + 41) = 10 × 44 = 440 إذا كانت (1، 9 ، 17 ، …. )